一类CSL代数上的T-局部导子

本文主要证明了完全分配交换空间格代数到其弱闭子代数上的范数连续的T-局部导子是T-导子．     

Lukasiewicz系统中反向三I算法的形式解

通过一个F（S）上的预序,提出了反向MP问题,多重反向MP问题以及反向MT问题,多重反向MT问题．在Lukasiewicz命题逻辑系统中讨论并得到了以上问题的解,说明了在某种意义下,这些解和反向三I算法的结果一致,从而在Lukasiewicz逻辑系统中实现了反向三I算法的形式化推理机制．     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

算子方程X-1X*=A的解

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上给出了算子方程X^-1X^＊=A解的充分必要条件．     

标准算子代数上的零点可导映射

研究了B（X）中的标准算子代数上的零点可导映射与可导映射的关系,证明了包含单位元的标准算子代数上的零点可导映射是广义内导子．     

算子方程XJ-JX* =M的等距解

设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体. 如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX* =M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M2X-XM2-M24-J2＝0存在自伴算子解是等价的.     

算子方程与广义逆

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上得到算子方程AXA＊=B;AXB=C;AX=B解的存在性的充分必要条件,同时也给出其通解的广义逆表示．