基于数学建模的大学数学教学研究

基于数学建模的教学模式不但能提升学生的数学素养,还能提高学生的综合素质,特别是学生的创新意识。对基于数学建模的教学模式进行了系统的阐述,并将其引入到大学数学教学的改革中,提出一些针对性的措施。     

一类分数阶Fokker-Planck方程的导出

从积分形式的主方程出发分别导出了常数外力场和非常数外力场中的分数阶Fokker-Planck方程,其可用来描述带有外力场的次扩散过程。     

基于线性声矢量传感器阵列的二维测向算法

提出了一个基于声矢量传感器阵列的快速二维波达方向(Direction of arrival,DOA)估计算法。首先,利用选择矩阵将阵列接收数据分成两组,并且利用这两组数据构造一个互协方差矩阵。然后再利用ESPRIT算法将仰角估计出来。最后,利用已估计出来的仰角结合(Array manifold matching,AMM)算法将方位角快速的估计出来。在对方位角的估计过程中,不需要谱峰搜索和特征值分解,而且方位角可以与已估计出来的仰角实现自动配对。与传统的ESPRIT相比,本算法能在保证估计精确度的前提下,明显降低计算的复杂度,也能防止参数失配的情况出现。仿真实验证明了本算法的有效性。     

数学解题策略的理论构建与实践探索

从多年的数学教学实践出发,针对中学生数学解题中存在的盲目、困惑状况,在反思数学解题教学实践,同时参考中学数学解题策略研究已有成果的基础上,主要运用梅耶的学习信息加工过程模型、基于信息加工心理     

一类描述次扩散现象的分数阶偏微分方程研究

通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走（CTRW）模型是等价的。     

谈文科高等数学中定积分定义的教学

由于文科学生与理工科学生相比,其数学基础较差。因此,在讲授高等数学时,应差别对待。基于此,对文科高等数学中定积分定义的教学进行了探讨。     

武陵山区域旅游景区系统空间结构的分形研究

运用分形理论的知识,测算了武陵山区域著名旅游景区的聚集维数以及空间关联维数,显示武陵山区域旅游景区系统的空间分布聚集性较强,且具有多分形特征,空间结构呈现自组织优化的趋势。     

一类描述次扩散现象的分数阶偏微分方程研究

通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走（CTRW）模型是等价的。     

基于主方程和连续时间随机游走模型的扩散方程导出

分别从布朗运动的主方程和连续时间随机游走模型出发导出了经典的扩散方程.进一步,在加入了外力场后,得到了Fokker-Planck方程,并对描述次扩散现象的分数阶扩散方程的导出进行了研究.     

Sinc-Chebyshev配置方法求解一维对流扩散方程

利用复合移位Sinc函数和移位Chebyshev多项式,构造了求解变系数的一维对流扩散方程初边值问题的Sinc-Chebyshev配置方法.