职前数学教师学科知识的调查研究——以函数为例

本研究采用标准化问卷对101名职前中学数学教师的学科知识（以函数为例）进行了测试。结果表明：职前教师函数知识三个成分的水平从高到低依次是图形性质、复合函数和反函数、概念表征;职前教师在学科知识领域中所处的位置高度比我们预计的要低,而且他们学科知识的结构比较松散,缺乏相互联系。由此对职前教师培养的课程、方式提出了建议。     

高等数学概念教学探讨

概念教学是高等数学教学的基础。本文分析了高等数学概念教学中的以下四个注意点：(1)重视概念的实际背景与学生的知识经验；(2)借助概念的直观性构建概念；(3)注重概念间的联系，构建概念体系；(4)转变思维，认识无限。     

经验教师数学课堂教学策略的个案研究——以九年级“二次函数图像平移”的教学为例

在课程改革的背景下,选择了对初中学生而言具有一定难度的教学内容——二次函数图像的平移,并以此为载体探究一位中国经验教师课堂教学策略.发现这位数学教师在教学中采用了"先整体,后细节"的教学策略,体现了数学课程改革的教学理念,不过教师对学生认知特征的认识还有待进一步提高。     

职前后中学数学教师学科知识的比较研究

学科知识并不是成功教学所需要知识的全部,但它是教学的必要条件,对教学起着重要的影响作用.职前后教师的学科知识水甲之间存在显著的差异,职后教师的学科知识水平明显高于职前教师.而且就函数知识而言,职前后教师的学科知识结构呈现出了以下不同特征:(1)职前教师函数知识的概念表征、图形性质、复合函数和反函数各成份之间存在显著的相关性,并且可以通过概念表征、图形性质的知识预测他们关于复合函数和反函数的知识;(2)对于职后教师而言,只有概念表征、复合函数和反函数之间具有显著的相关性,但可以通过概念表征的知识来预测他们关于复合函数和反函数的知识.     

构造法与数学创造性思维培养

本文以费赖登塔尔的“再创造”数学教育理论为导向,以培养学生的创造性为目标,对通过构造法教学培养学生的创造性思维作了有益的探索。     

“中学数学复习”访谈与建议

1　问题的提出目前的中学生是如何复习数学的 ?教师又是如何帮助学生复习的 ?他们对数学复习是怎样认识的 ?带着这些问题 ,我们组织部分教师和数学本科三年级的部分学生开展了中学数学复习的调查研究 .为确保真正了解到教师在这方面的认识和做法 ,听到学生的心声 ,我们调查人员     

高中数学教师学科知识的调查研究——以函数为例

教师对知识的理解直接影响着学生的数学学习.对85名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性质、反函数与复合函数等函数的3个成分的调查发现,教师在函数概念表征、观察图像、抽象函数性质、高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差;初职教师对函数概念的理解的总体水平偏低于经验教师,而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上则高于经验教师.调查结果给我们的启示有:教师应拓展本体性知识,朝着高等数学思维转变;提高观察探究能力,在自身学习过程中学会"做数学";学一点数学史知识.     

在概念教学中培养用数学意识

数学概念的学习一般都要经历一个概括、抽象的过程,是主体在已有知识和经验基础上的主动建构内部心理表征的过程.提出在概念教学中培养学生的用数学意识,其目的在于用“学数学、做数学、用数学”的基本理念作指导,加强数学知识发生、发展过程的教学,引导学生学习数学化,逐渐形成用数学的意识.为此,笔者认为,概念教学应在创设情境上下功夫,把学生带回到现实中去,引导学生从数学的角度来思考问题,学会把现实问题数学化,促使学生在已有知识和经验基础上主动建构起概念的心理表征,建立概念的内部的和外部的联系,把概念学习过程变成学生学、做、用数学的过程.     

经验教师数学课堂教学策略的个案研究——以九年级“二次函数图象平移”的教学为例

中国数学教师采取哪些有效的教学策略开展课堂实践？这个问题引起了研究者的兴趣，许多优秀的数学观摩课（或称公开课，示范课）首先进人了他们的视野”．这些研究的基本出发点是：通过对优秀数学课堂的研究，一方面可以了解课程改革理念在课堂教学中的实施情况，指出存在的不足，总结成功的经验；另一方面也可以给更多的教师提供反思自身教学的机会——所谓“知人者智，     

一个猜想的微分法证明及推广

利用排序不等式证明猜想(1)的轮换对称不等式(2);把所给出的命题建模为二元函数,使用二元函数极值的判定定理给出猜想的证明;同时把猜想中的指数从正整数k推广到了实数R~+;当k=1时,对称式(2)就是著名的内斯比特不等式的推广.最后把猜想(1)推广到更一般的情形,得到命题③和④.