漫谈中学数学教育中的兴趣教育

数学是一门抽象、严谨、应用非常广泛的学科。教师要提高数学教学质量,如何调动学生的学习积极性,已成为数学教育研究的迫切课题。伟大的思想家、教育家孔子说“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,说明了兴趣对于学习成效起着非常重大的作用。下面就三个方面谈谈一些看法。一、兴趣在数学教学中的意义和作用兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。这种倾向和一定的情感相联系的。人们把兴趣描述为:“闪亮的火花”、“神奇的力量”,天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好。 (一) 兴趣是获取知识,开发智力的钥匙。心理学研究表明:浓厚的学习兴趣是一种内动力,能有效地诱发学生动机,调动学匀积极性。使大脑处于最活跃的状态,启发眼、耳、鼻、口、手等器     

解题后的思考例说

如何探索解题方法,大家都很重视,但常限于在解题前如何思考解题方法。经验告诉我们,有些好的解法或解题规律或编新题等都是在常规解法后再思考得来的。因此在解题后善于启发学生联想、归纳、总结解题方法或推广命题,对学生创造思维的培养是很有裨益的。     

对称式·循环对称式·排序法——从W·Janous猜想想到的

问题:设x、y、z∈R~ , 求证:(y~2-x~2)/(z x) (z~2-y~2)/(x y) (x~2-z~2)/(y z)≥0.(W·Janous猜想),最先发表在加拿大《数学难题》杂志1612期上,近年我国中数界对此很感兴趣,遗憾的是发表在一些杂志上有的证明草率地用了排序法致错,原因在于对对称,循环     

对一道IMO试题的探究

命题一设 a、b、c 为正实数,旦满足 abc=1,试证:1/(a~3(b c)) 1/(b~3(c a)) 1/(c~3(a b))≥3/2.这是1995年第36届 IMO 试题的第二题.看似简单,却是我国参赛选手失分较高的一题.难怪96年秋季入学的一些大学生仍在思考这道题,我也有兴作如下思路、证法、题源、推广四方面的探究.     

不等式的解法及应用

不等式是中学数学重要内容之一,它涉及数学各个分支,又是学习高等数学的基础,在专题复习中应在掌握各类不等式的基本解法的基础上进一步深化不等式的求解问题,要正确运用分类讨论的思想完整地求得不等式的解集,灵活运用不等式的性质,重要不等式及其取等号的条件,     

一类竞赛试题的新证法

笔者探究不等式推广时得出一个新不等式,不仅对证明多次出现的一类 IMO 试题非常方便,且证明其推广命题或难度较大的一类分式不等式也很简捷,现介绍如下.