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赵惠民先生著 ,海洋出版社 1980年出版的《平面几何解题思路》一书第 3 6页例 8是这样一道题 :如图 ,已知 :△ＡＢＣ中 ,ＡＤ平分∠ＢＡＣ ,ＣＦ ⊥ＡＤ于Ｆ ,ＢＥ⊥ＡＤ的延长线于Ｅ ,Ｍ是ＢＣ的中点 .求证 :ＭＥ =ＭＦ .分析 :延长ＢＥ、ＡＣ相交于Ｑ ,得△ＡＢＥ≌△ＡＱＥ ,从而ＢＥ =ＥＱ ,ＭＥ成为△ＢＱＣ的中位线 ,ＭＥ 12 ＣＱ .同理 ,延长ＣＦ ,交ＡＢ于Ｐ ,得到ＣＦ =ＦＰ ,证出ＭＦ=12 ＢＰ .再用等量公理 ,推出ＰＢ =ＣＱ ,则本题得证 .许多资料都引用了这道题 ,且思路相同 ,例如 ,袁银宗先生编著 ,中国社会出版社2 0 0 1年 1… 相似文献
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题目 :如图 ,已知 :△ A BC中 ,A D平分∠ BA C,CF⊥ AD于 F,BE⊥ AD的延长线于 E,M是 BC的中点 .求证 :ME =MF.分析 :延长 BE、A C相交于Q,得△ ABE≌△ AQE,从而 BE= EQ,ME成为△ BQC的中位线 ,ME =12 CQ.同理 ,延长 CF,交 AB于 P,得到 CF =FP,证出MF =12 BP .再用等量公理 ,推出 PB =CQ,则本题得证 .以上题目是赵惠民先生著 ,海洋出版社出版的《平面几何解题思路》一书第 36页例 8题及其分析 .这是一道思路很独特的题目 ,里面用到了中点、垂直、角平分线等概念 ,也用到了等腰三角形“三线合一”及全等三角形… 相似文献
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