例谈代数证明题

代数证明题主要涉及函数、方程、数列、不等式等内容,它们往往相互渗透综合在一起,是近几年高考的重点考查内容之一.它不仅考查相关的数学知识,更着重考查抽象思维能力、逻辑推理能力以及转化与归纳、函数与方程等思想方法.这部分内容也是同学们学习中的难点,本文就这类问题的常用证法和常规入手点作些探讨.一、利用函数及数列的有关定义、公式证明即利用函数奇偶性、单调性、周期性、对称性的定义及等差(或等比)数列的定义、通项公式、数列前n项和的定义、公式等进行证明.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满足f(2-x)=f(2 x),f(7-x…     

数学教学与创新意识的培养

从教育学、心理学的角度来看,创新是个体意义上的创新,即是不是有创新是就个人而言的,而不是与别人去比。从个体思维发展的角度看,一名小学生发现了他个人从未发现过的东西,与科学家发现了人类未曾发现过的东西是等值的,虽然二者的社会价值可能相差很大。所以,每个学生只要在他的知识层面上有所发现、有所变革,就是创新。本文就数学课堂教学如何培养学生的创新意识、开发创新潜能的问题,谈一些具体的做法。一、营造民主的课堂教学氛围师生关系是影响学生成长的重要因素,也是与创新息息相关的重要因素。现代心理学研究表明,平等、民主、宽松…     

高考复习中想到的两个问题

高三复习，学生和教师都要接触大量的习题，解题过程中笔感到有两点在我们过去的教学中没有引起足够的重视．     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

关于优化教学管理的思考

教学管理是管理者通过一定的管理手段,使教学活动达到学校既定的人才培养目标的过程。教学管理是学校正常教学秩序的保证,是学校管理中的核心环节,向管理要效益,是学校工作永恒研究与实践的主题。然而,在"五严"的背景下,学科课程内容没有减少,教学要求也没有降低,教学时间长度却严重缩水,如何进一步提升教学管理的质量和效益,这是每一位教学管理者必须深思的问题。我认为,要优化教学管理,必须做好以下几方面工作。     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在《解题表》中将数学解题概括为“弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾”,因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程.由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化.本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.1强化信息图1当题目给出的信息对解题的作用被弱化或模糊,无法形成合理的解题思路时,首先要将弱…