傅里叶系数教学与L^2空间理论

通过可展成傅里叶级数的函数所构成的无穷维内积空间与三维直角正交基所构成的普通三维空间的对比,解释了傅里叶级数中的傅里叶系数的来由.     

全纯函数与其线性变换的球面导数相等的充要条件

给出了全纯函数与其线性变换的球面导数相等的充要条件。     

半线性椭圆型方程解的存在性

在没有Landesman-Lazer型约束条件的情况下,获得了一类涉及第一特征值的半线性强振动方程非平凡解的存在性．     

Newton-Leibniz公式的推广

Newton-Leibniz公式是《数学分析》中十分重要的公式，但其应用是有一定条件的。在实际问题的解决过程中，常常遇到不全满足Newton-Leibniz公式的条件的问题，从而使得公式失效。本通过对这一情况的讨论，将Newton-Leibniz公式推广，扩大其适用范围。     

马尔可夫过程与李雅普诺夫第二方法在教学中的综合应用举例

通过一个例子来了解马尔可夫过程与李雅普诺夫第二方法问的联系,使学生对难理解马尔可夫随机过程中的马尔可夫转移率以及微分方程定性理论中的重要方法-V函数法取得综合透彻的理解．     

傅里叶系数教学与L2空间理论

通过可展成傅里叶级数的函数所构成的无穷维内积空间与三维直角正交基所构成的普通三维空间的对比,解释了傅里叶级数中的傅里叶系数的来由.     

变量变换在解一阶常微分方程中的应用

运用变量变换,给出一些可用初等积分法求解的一阶常微分方程类型及其求解的一般方法．