略谈利用参数方程求曲线交点的问题

1979年高考复习大纲对利用参数方程求曲线交点的有关内容提出了要求，我们约请程德吾同志写了这篇短文，供各校组织学生复习时参考。     

函数g(x)=f(x)/x的单调性

高中数学第四册复习题九的第3题: 求证:如果0x_2/x_1。不难看出,原题等价于: 求证:y=tgx/x(00。若利用教材第50页获得的结论:“若0相似文献   

有关极坐标系双曲线方程的探讨

极坐标系中圆锥曲线的统一方程ρ=(ep)/(1-ecosθ),无论从方程的推求,方程的作图,或方程的应用来说,均以e>1,即双曲线的情况最复杂。原因在于当e≤1时,方程中ρ恒取正值,而当e>1时,ρ既可取正值也可取负值。本文就此作一点探讨。一、关于方程的推导《数学》课本第二册第179页引入了方程ρ=(ep)/(1-ecosθ),推导过程是在ρ>0的限制下进行的,这对e≤1时,是没有异议的,但对e>1时,却有进一步分析的必要。     

函数图象在解题中的作用——分析一道数学竞赛题

函数图象在探讨函数的性质时,起着重要的作用,通过对图象的观察和分析,常能获得许多有用的启发。例如,在已知条件下,函数具有怎样的性质?要使函数具有某一性质,应具备     

一个三角方程组的解法

本文给出了一个三角方程组的两种解法,并论证了两种解法所得出的解集的等价性。     

例谈函数值域的几何意义

文[1]借用几何直观分析了函数y=x 4-x2的值域,并补充了两个相关的例子.本文就[1]中的题目,采用另一种方式--作出二次曲线,进行讨论,能使值域的几何意义更为清晰.