带p-Laplace算子的偏微分方程的Hartman-Wintner型定理

利用Riccati技术讨论了一类带p-Laplace算子的偏微分方程解的振动性质,得到了此类方程的Hartman-Wintner型振动定理.     

一个根式不等式的新证明

《数学通讯》2011年第8期文[1]给出了如下的代数不等式:命题令x i>0,i=1,2,…,n且x 1+x 2+…+x n=1,则有1 x 1+x 22+1 x 2+x 23+…+1 x n+x 21≥n n+1 n 2.笔者利用数学归纳法给出了上述不等式的一个新证明.     

一些二元离散的祁型不等式

主要研究了祁型不等式的两种离散形式,通过初等解析方法与构造离散型随机变量给出了一些二元离散型祁型不等式的新结果.     

涉及单位球体积与调和数的一些单调性质与不等式

通过勒让德恒等式和经典的不等式理论,对涉及n维单位球体积与调和数的一些单调性质做了深入的研究,得到了一些新的不等式.     

一阶迭代微分方程的解析解

讨论了一类迭代微分方程解析解的存在性,通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

带脉冲的一阶微分方程的周期边值问题

通过建立相关初值问题的脉冲微分不等式,结合单调迭代技巧,获得了带脉冲的一阶微分方程的周期边值问题的最大解和最小解.     

柯洛夫金定理的一个推广

从经典线性正算子收敛的柯洛夫金定理出发,建立了适用范围更广的关于闭区间上连续函数的柯洛夫金定理.     

关于Gamma函数的几个不等式

利用Gamma函数的性质,推广了一个常用不等式,得到了几个比较有价值的结果.     

一个常用极限逆问题成立的几个充分条件

讨论了一个常用极限的几种证法及其逆问题,得到了几个有意义的结果.