求弦的中点轨迹方程的一种简捷方法

学习二次曲线经常会遇到求弦的中点轨迹方程一类问题,解决这类问题一般借助于韦达定理和中点坐际公式,有时计算较为复杂。本文介绍较为简便的求导方法。定理1 椭圆 x~2/a~2+y~1/b~2=1的以斜率为 k     

“教学不足”与“教学过度”

正上初中的时候,我们还没有听说过"辅导资料""教辅用书"这些名词,除了课本上的练习题,我们没见过更没做过其他作业。初二学平面几何,可能是因为自己营养不良长得矮小,学力不够的原因,就是不开窍,面对课本上的一道练习题,常常不知道从何处下手。请教老师和同学,经他们稍一指点,恍然大悟,只恨自己怎么就没想到。很想再找一道类似的题目试试,可惜课本上那几     

普通高中新教材怎么编好──向量，应进入高中新教材

普通高中新教材怎么编好──向量，应进入高中新教材江苏省扬州中学胡明健在当前制订高中数学教学大纲的过程中，增加向量是一种普遍的呼声，笔者自然也举双手赞成。笔者曾于１９８３年～１９８６年，１９８９年～１９９２年分别在一个高中教学班先后两次使用国家教委中学...     

上海交大2005年“冬令营”数学测试题及参考解答

12月17、18日上海复旦和交大分别举行了"冬令营"考试,进行选拔测试,各校自主招生考试试题怎么样,是不是一次轻松如常的校园大考?还是一次高难度的奥林匹克竞赛?抑或是一场另辟蹊径的头脑思维游戏?     

函数思想在解题中的应用

所谓函数思想,就是用运动、变化的观点观察、分析和处理问题的数学思想。变量变换、数形结合以及应用函数性质来解题等都是函数思想的不同表现形态。 1.变量变换     

有关圆锥曲线弦中点的问题

有关圆锥曲线f(x,y)=Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0的弦的中点问题,大体可分为两类:一是已知斜率为k的一组平行弦中点的轨迹(也就是直径)的方程;一是以定点(x_0,y_0)为中点的弦所在直线的方程(中点弦的方程)。下面分别作论述。一、斜率为k的一组平行弦中点的轨迹(直径)方程定理1.二次曲线f(x,y)=Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0的斜率为k的一组平行弦中点的轨迹(即直径)方程是(2A+Bk)x+(B+2Ck)y+(D+Ek)=0①推论二次曲线的直径是一条过斜率为     

上海交大2005年“冬令营”数学测试题及参考解答

12月17、18日上海复旦和交大分别举行了“冬令营”考试,进行选拔测试,各校自主招生考试试题怎么样,是不是一次轻松如常的校园大考?还是一次高难度的奥林匹克竞赛?抑或是一场另辟蹊径的头脑思维游戏?下面是上海交通大学2005年“冬令营”数学测试题及参考解答,供读者参考.从中也许可以让我们了解名牌大学眼中优秀学生的标准与当下中学生数学学习可能存在的差距.上海交通大学冬令营数学测试题及参考解答1填空题(1)如图1,一个长方形,长为a,宽为b,AF与CE平行,相距为h,则AE长为.图1解设h为AF与CE之间的距离,AB=b,BC=a,AF=y,FC=x,则y2=b2+(…     

对在给定数集中讨论方程的一点看法

六年制重点中学高中数学课本代数第一册第一章第20页练习第4题是: 在自然数集N中,方程3x-9=x-5是否有解?在整数集N中呢? 这题第二问的答案是肯定的,在整数集中方程的解为X=2。对于第一问,在一部分教师中引起了争议。(1)在自然数集中解方程和求方程的自然数解集有何不同?(2)究竟应该怎样理解题意?下面对这个问题谈一点看法。     

今年高考数学第八题解题思路分析

题:已知X_1>O,X_1≠1,且X_(1+1)=X,(X~2+3)/3X~2+1(n=1,2,…)试证:数列{X}或者对于任意自然数n都满足XX_(n+1)。这题主要考查数列概念及运用数学归纳法解题的能力。解法要点是证明数列{X}的严格单调性,即证明对于任意自然数u,当O1时有X_n相似文献   

江苏省扬州中学1997～1998学年度第一学期初一数学期末试卷

、/jDD‘z泞、一、选择题(每题3分) 1.3x粉一‘+1~2是一元一次方程,则m等于( (A)4(B)一4(C)2 2.多项式xy一了y一3XI护少的次数是(). (A)l次(B)2次(C)3次 3.Zx一5一x一Zm的解为x-一1,则m的值为( (A)一l(B)一3(C)3 4.化简O一(a一b)的结果是(). (A)a一b(B)a十b(C)一a+b07次).(D)l(D)一a一b ~,3 0.,,,、~一,匀·:右.白一a一丁,只”一4又a一b)母寺习一又夕· 住(A)一3(B)3(C)4(D)一46.已知(x一1)2十Jx一y+3{二。,那么兰等于(). 夕(A)1(B)音(e)音‘D,; 7.把20升浓度为5。%的酒精溶液变成浓度为20%的酒精溶液,须加水(). (A)40升(B)35…