论简明数论中两个定理的拓展与应用

在简明数论教材中的两个基本定理的基础上,借助于参考文献中有关这两个基本定理方面的结论,将这两个基本定理的条件进行了拓展,分别得到几个在初、高等数学领域应用十分广泛的新命题,并在给出新命题的证明同时以例题简单说明了新命题的应用。     

凹凸函数的性质在不等式证明中的应用

在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用.