从函数f(x)=lnx的伴随切点性质说下去

拜读文[1],觉得对问题分析的深度略显不足,四个推论缺乏根本性的解释,为此笔者撰写此文,一为解决上述问题,二来也可作为对文[2]所探讨"伪二次函数"性质的一点点补充.1由来根据拉格朗日中值定理有:若A(a,lna),B(b,lnb)是函数f(x)=lnx图象上任意两点(不妨设a相似文献   

一高考不等式的精彩演绎

正2013年陕西高考压轴题最后一问要求证明不等式①ea+b2eb-ea b-aea+eb2(ab)(文科证左半部分,理科证右半部分),式①的精彩之处在于其有优美而丰富的背景,如它有较为明显的导数、积分背景及算术平均—对数平均—几何平均值不等式背景,     

类等差（比）数列的性质及应用

1．类等差数列性质及其应用 若{an}从第二项起,每一项与它的前一项的差小于（或大于）同一个常数d,则{an}叫做类等差数列,d叫类等差数列的公差．设Sn=a1＋a2＋…＋an,则类等差数列{an}具有性质：     

一类对称方程的新视角

文[1]从函数的视角对:题型A:已知x1、x2分别为方程2x+2x=5、2log2(x-1)+2x=5的实数根,求x1+x2的值.题型B:已知x1、x2分别为方程2x+x=5、log2x+x=5的实数根,求x1+x2的值.     

对两道数列求和题的几点分析思考

对题1和题2从差异分析、把握本质、公式化操作、适度变式四个角度进行分析思考，同时指出这些也是打破思维定势的重要途径．     

一个不等式的证明与背景分析

笔者用几何画板制作课件时,偶尔发现了一个背景优美的不等式,它就是em＋en/2〉em-en/m-n〉em＋n2,其中e是自然对数的底数,m,n∈R,m〉n.     

一类有关函数不等式问题的探究

正题1设函数f(x)1=lnx+1/x,已知xf(x1)=f(x2),x2x10.求证:x1+x22.参考答案的思路是用函数的单调性证明x1+x22,主要步骤有:一是引入函数g(x)=f(2-x)与h(x)=f(x)-g(x),并结合导数研究其单调性;二是证明当x1时h(x)0即f(x)g(x);三是结合已知并根据以上两步推出x1+x22.详细过程类似于