植物的报复行为

植物界有许许多多报复行为,真是有趣又刺激。我国云南省有一种属于山茶科的树,叫黑德木,别看它平时悄无声息,发起脾气来却不容小觑。如果有人劈它一斧或砍它一刀,黑德木即刻“悖然大怒”,自伤口     

1991年全国高中联赛第二试第三题的另证

题目设口a_n为下述自然数N的个数:N的各位数字之和为n且每位数字只能取1,3或4.求证:a_(2n)是完全平方数,这里n=1,2,….从评价竞赛题的角度去看,这是个很好的题目,因为它叙述简洁明确,形式新颖,不落俗套.更可喜的是,它几乎不需要什么基础知识,却有着多种不同的证明.这就为竞赛的参加者提供了“发散性思维”的广阔     

第18届美国数学奥林匹克试题及解答

1.对每个正整数n,令试求整数0相似文献   

1990年长春市数学奥林匹克培训班(初中组)竞赛试题及解答

一,选择题 1.假定abc是任意一个三位偶数(a,b,c不必互不相同),将abc重复写3次,得到一个九位偶数abcabcabc,那么,所有     

排局创作

一将把关王光裕卜十⑤O下不O下门十米 Q 一书十Q十尝一士士士士省士乌平平平平平平乌卜十十卡十围 十月卜 十米十十十月匕一上上⑩生上移习 着法(红先胜):1.匆4 6 0642.国6旦0 843.⑩2旦后自弓4.⑤76目7弓5.⑩56前自些6.⑩6工0 767.⑩23目4亏8.⑤6工前目瓦 --L下十l﹂|.﹄|匕|匕l9。⑩61(红胜)浮图倒影入西江 朱鹤洲厂平不平奋平不月卜 ⑤ ⑤ 十弓卜十@十@十⑤十月卜⑨习一Q土Q土⑨月0下④二④二0州卜 O一卜O Q 州卜丰丰早益鬓羊L一一上口一~二匕过-国一口一二-__ 着法(红先胜):1。⑤51临512.⑤5工05工3.⑤4工0 514。园4工05工①5.⑨…     

排局“后浪推前浪”可速胜

((j匕方棋艺》第十一期陈辉权同志所作的排局“后浪推前浪”,可以速胜。着法如下(红先胜):1.围87公87名·前困1 04工3.前围I公414.前函工心4工5.⑨9旦045 6.⑨8石曲54卜⑨6些心4 5 8.前围工05盛9.前雷6(红胜)排局“后浪推前浪”可速胜@蒋茂森~~     

天赐银装——白化动物探秘

人类赋予白色动物“纯洁”“高尚”的评价,但是对于得白化病的动物来说,白色意味着一种严重的变异。从鱼类、两栖动物、爬行动物、飞禽到哺乳动物,甚至包括人,都可能在出生时发生基因变异,甚至改变其色素基因。 细胞内黑色素的合成,能保护我们     

1989年加拿大数学奥林匹克试题及解答

1.整数1,2,…,n的排列满足:每个数或者大干它之前的所有数,或者小于它之前的所有数.试问有多少个这样的排列? 2.△ABC是面积等于1的直角三角形.A′,B′,C′分别是A,B,C关于各自对边的反射点.求△A′B′C′的面积.     

2k阶银矩阵的存在性和构造法

第38届IMO第4题: 一个n×n的矩阵(正方阵)称为n阶“银矩阵”,如果它的元素取自集合 S={1,2,…,2n-1},且对每个i=1,2,…,n,它的第i行和第i列中的所有元素合起来恰好是S中的所有元素.证明: (a)不存在n=1997阶的银矩阵; (b)有无限多个n的值,存在n阶银矩     

关于李成章问题的两种新证明

1991年,南开大学的李成章教授为在瑞典举行的第32届IMO贡献了一个很好的题目,即第一天的第3题。由于该题构思精巧,受到了国内外同行的赞誉。这个题目是: 设集合S={1,2,3,…,280}。求最小的