两组对角分别相等的空间四边形

两组对边分别相等的空间四边形,两组对角也分别相等很容易证;其逆命题却是第33届美国大学生数学竞赛题:两组对角分别相等的空间四边形,两组对边也分别相等.     

安全管理 重在预防

企业,成于安全,败于事故。“安全第一,预防为主”是我们企业生产的一贯方针。     

两条直线垂直的充要条件及其应用

文(1)介绍了一种用线段运算来证明同一平面内两条直线互相垂直的方法.笔者拜读后发现,此结论在空间也是成立的,并且其逆命题亦真.这给立体几何中证明两条直线互相垂直,提供了一种方法.定理任意两条线段所在直线互相垂直的充要条件是:一条线段的两端到另一条线     

安全管理 重在预防

企业，成于安全，败于事故。“安全第一，预防为主”是我们企业生产的一贯方针。     

关于四面体的几个定理

本文在三角形的边角关系和解三角形理论的启示下,从数量关系方面对四面体的性质作一些探讨,给出几个定理。在四面体ABCD(图1)中,记顶点A所对的面△BCD的面积为S_A,顶点B所对的面△ACD的面积为S_B,……;将二面角A-BC-D记作二面角BC,将二面角B-AC-D记作二面角AC,……;设棱长BC=a,CA=b,AB=c,DA=a_1,DB=b_1,DC=c_1;将长为a和a_1的一双对棱所成的角记作(a a_1),它们之间的距离记作d(a a_1),长为b和b_1的一双对棱所成的角记作(bb_1),它们之间的距离记作d(bb_1),     

一道数学高考题的来源和引伸

1993年全国高考数学试卷（理工农医类）最后一题（第29题）有一定的深度和难度，该题是：已知关于x的实系数二次方程x~2＋ax b=0有两个实数根a、β，证明：关于此题的各种解法，在不少杂志上已经有过，这里不再重复．本文主要想谈一下这道试题的来源和引伸，以供大家参考．一、来源．这道试题源于课本，高中《代数》下册∮5．5（第27页）的例4是：(为叙述方便,这里将课本原题中的字母a、b换成p、q）课本中采用分析法，利用双向箭头推理给出证明．可见本例的逆命题也真．代入，则本例可变换为：则a，β是关于x的实系数二次方程根，上述充要条…     

一种三角代换的推广

有些代数题可以用三角法来解。一、在某些与两个字母x、y的平方和x~2+y~2有关的问题中,设就可以把含x、y的代数式变换为含ρ、θ的三角式。这种代换实质上相当于把平面直角坐标系内的点的坐标     

数学问题与解答

1985年第5期问题解答 81.在圆内接凸四边形ABCD中,⊙O_1、⊙O_2、⊙O_8、⊙O_4分别是△ABD、△BCA、△CDB、△DAC的内切圆.设AB、BC、CD、DA上的切点依次是E、F,M、N,G、H,P、Q.求证: (1)EF=GH,MN=PQ; (2)EF·MN=R_1R_3+R_2R_4(R_1是⊙O_i的半径).     

谈结论是选言判断的数学命题

有些数学命题的结论表达为“或者…,或者…”的形式,是断定对象具有若干种可能情况的选言判断(析取判断)。