一道多结论的几何题

一题多用,对激发学生的学习兴趣、巩固知识和训练技能能起到事半功倍的效果。本文对课本中一道习题在不增加条件的基础上给出了二十种结论,并给出了简单的证明。初中几何第一册第153页第10题是:     

用初中数学知识证明三角函数的增减性

关于角度在0°与90°间三角函数的增减性问题,初中数学课本中未作证明,只在初中数代第四册第十五章三角函数表一节中指出,从三角函数表中可以看出它们的增减性.本文用初中数学知识来证明正弦、余弦、正切、余切函数的增减性.1、正弦函数对于角度在0°与90°间变化时,正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小).(初中数代第四册第110页)证明设任意角α、β满足0°<α<     

作业设计和评析例说

数学作业对于学生巩固所学知识,学会解题和探索性思维,提高分析问题、解决问题的能力,都有重要作用。因此,布置作业是数学教学中重要一环。但是如何提高布置作业的针对性,提高学生做作业的收益效果,却注意较少。本文谈谈在作业设计和评析方面的一些认识,供参考。 数学作业除了巩固知识的一般性功能之外,还有其他方面教育功能,需要有针对地进行设计。以下举几个实例。