注重表象 促进生成

1945年,美国数学家阿达玛写信调查科学家的思维方式,爱因斯坦在答卷中是这样写的:“A.在我的思维机制中,作为书面语言的那种词语似乎不起任何作用。好象足以作为思维元素的心理存在,乃是一些符号和具有或多或少明晰程度的表象。而这些表象则是能够自由地再生和组合的。B.在我的情况中,上述心理元素有的是视觉型的,有的是动觉型的。惯常用的词语或其他符号则只有在第二阶段,即上述联想活动充分建立起来,并且能够随意再生出来的时候,才有必要把它们费劲地寻找出来。”这就是说,爱因斯坦在研究问题时,其大脑第一阶段的主要的思维活动是形象思…     

注重表象促进生成

1945年，美国数学家阿达玛写信调查科学家的思维方式，爱因斯坦在答卷中是这样写的：“A．在我的思维机制中，作为书面语言的那种词语似乎不起任何作用。好象足以作为思维元素的心理存在，乃是一些符号和具有或多或少明晰程度的表象。而这些表象则是能够自由地再生和组合的。B．在我的情况中，上述心理元素有的是视觉型的，有的是动觉型的。惯常用的词语或其他符号则只有在第二阶段，即上述联想活动充分建立起来，并且能够随意再生出来的时候，才有必要把它们费劲地寻找出来。”这就是说，爱因斯坦在研究问题时，其大脑第一阶段的主要的思维活动是形象思维，思维的元素是表象，他用表象来把握对象：按照现代脑科学的研究，人的右脑是主管形象思维、创新思维的，它的工作方式是非线性的，是对信息的平行处理，进行着表象的变化组合。概念在这个阶段还没有介入，没有发挥作用。概念的介入是在他的思维活动的第二阶段，即有了创造性思想后，概念用来审查、推论，并用逻辑思维来证明或否定有脑产生的思担．     

基于三种关系深刻认识三角形的高

<正>三角形高的认识和画法是“三角形的认识”的教学难点。在我校四年级“三角形的认识”的教学研讨中,教师们对三角形高的教学,基本都是让学生在简单感知的基础上,把画高的过程和方法作为教学重点,反复强调“从顶点到对边的垂直线段”以及作高时三角板如何摆,让学生进行操作,以达到教学目标。但由于学生缺乏逐步递进的深度认知,对高的认识往往处于迷茫、混乱的状态。学生对三角形高的认知应基于三种“关系”,     

在文化视域下发展学生核心素养——“体积的应用(综合与实践)”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中,运用数学和其他学科的知识与方法,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系,积累活动经验,感悟思想方法,形成和发展模型意识、创新意识,提高解决实际问题的能力,     

积累经验 发展素养——“圆的周长”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第92～93页例4、例5，随后的“试一试”和“练一练”，练习十四第1～4题以及随后的“你知道吗”。教学目标：1.使学生在探索实践中理解圆的周长的含义，形成圆的周长与直径或半径有关的猜想。2.使学生通过操作、观察、推理、阅读、交流等活动经历探索圆的周长与直径关系的过程，理解并掌握圆的周长计算公式，积累学习经验，发展动手实践能力、自主探索能力和推理意识。     

关联统摄,突出运算的一致性——“分数除以整数”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的数学课程目标，强调课程内容的组织重点是对数学内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。对数与代数领域的“数与运算”主题的内容进行结构化整合，就要重视对数概念与数运算进行整体性理解，进一步加强数与运算之间的关系，引导学生逐步体会数的认识与运算在本质上的一致性——都是对计数单位的思维操作。     

“问”出来的深度学习历程——《四则运算》毕业复习拓展课教学实录

<正>【缘起】在“四则运算”的毕业复习课中，笔者用苏教版六年级上册中的素材（如下图）来引导学生进一步认知运算之间的联系，学生通过观察再次认知到具有一定规律的两个分数的差等于它们的积。先计算，再观察每组算式的得数，能发现什么规律？