数学综合题归纳与训练

数学综合题一般涉及较多的数学知识,具有解法灵活,解题过程比较复杂,而且没有固定的模式可循等特点。它既是对数学方法和数学思想运用的训练,也是对数学能力的考查。要正确掌握数学综合题的解法,首先要弄清所学的数学概念、定理、法则、公式,然后科学地分析题意,寻求解决问题的途径。     

数学教学中怎样抓好首次感知

许多人都有这样的体验:在学习数学概念、定理、公式时,如果第一次感知时接受得好,所得到的印象就会清晰、深刻,有的甚至终生难忘。相反,如果第一次感知时接受得不好,所得到的印象就会淡漠、混乱,甚至错误。而错误的东西在头脑中一旦形成,以后再去纠正,常常是很麻烦的事情。这大概就是所谓的“先人为主”吧。这就告诉人们:首次感知对学习数学来说是多么重要。难怪十九世纪德国著名心理学家哈尔门·艾宾浩斯在他的《论记忆》一书中写道:“保持和复现,在很大程度上依赖于在有关的心理活动第一次出现时注意和兴趣的强度。”因此,作为教师,在数学教学中就不能不特别重视抓好学生的首次感知。     

数学教学中怎样运用迁移规律

什么叫迁移呢?迁移是一种心理现象,它是已有的经验对所学新知识的影响。迁移现象在教学中是客观存在的,这是因为新旧知识之间是有内在联系的,而且学生也是在旧知识基础上接受新知识的。例如,我们讲分式乘法时往往要从复习分数乘法开始,这样很容易建立起分式乘法法则。另外,解决问题的能力也有迁移的现象。如学生对     

数学教师要学点心理学

我以前没有认真学习过心理学。在教学实践中,我才逐渐体会到,如果单纯注意知识本身的传授,而不自觉顾及学生在接受知识过程中的心理活动,往往不能取得好的教学效果。因此,数学教师学点心理学是很有必要的。例如,在解方程时,学生常常发生用等号将方程连接起来、一等到底的错误,这就是将恒等变形甲的相等关系盲目搬用到同解变形中来了。初学者犯这种错误的人很多,而且非常顽固,一再纠正,反复发作。这是为什么呢?通过学习心理学,我懂     

如何搞好一元一次方程应用题的教学

列出一元一次方程解应用题是列出其他方程或方程组解应用题的基础,是中学数学的重点内容之一。因此学好布列一元一次方程解应用题对今后的学习具有深远的意义。如何搞好一元一次方程应用题的教学呢?主要应当研究如下几个方面: (一) 如何使学生在小学应用题的基础上学好用布列方程的方法解应用题。小学应用题是中学应用题的基础,中学应用题是小学应用题的发展。不管是小学,还是中学的应用题,解题的指导思想是完全一致的,都是创造条件,     

在数学教学中育人

育人既是数学教学的出发点,也是它的归宿.为此,在教学中应当认真研究如何育人这个十分重要的问题. 一、育人要把握住三条线索 1、通过教学使学生明确为四化学习数学的目的;培养学生严肃、认真的学习态度;锻炼学生的坚强意志和性格;培养学生的严谨作风,实事求是的科学态度和独立思考、勇于创造的精神。学习目的、思想作风的教育,在整个数学教学中应当贯彻始终. 2、在教学中,通过对我国古今数学成就的介     

二次根式教学中的几个问题

全国统编教材第三册第四章数的开方和二次根式中,有几个问题值得我们在教学中认真研究,下面谈谈我的一些肤浅体会。     

基础·典型·变式

对数恒等式a~(log_aN)=N(a>0,a≠1,N>0)是对数运算中的一个重要公式,学生在学习和运用这个公式时往往只会形式上套用,而没有掌握公式的要领和实质。对(-2)~(log)(-2)~5也错误地认为等于5,题目稍加变化,如49~(log_73)3,(3~(1/2))~(log_34),就不知从何下手,对2~(log_2(3 1)),log_25·log_54,更感到茫然无所措。要想解决好这些问题,教学实践告诉我们,应当抓住打好基础,选好典型,运用     

数学教学改革要加强心理学的学习

当前,虽然心理学在数学教学改革中的运用越来越受到人们的重视,但比较普遍的现象仍是教师在备课时往往只研究教材的重点和难点,而没有了解学生年龄特征,不按照学生心理发展规律设计教学过程,不重视研究学生学习困难的心理原因。其结果,学生心理疑难没有得到解决,抓不到要领,自然不会有好的教学效果。有的老师认为,自己有了“一桶水”就可以教给学生“一杯水”,学习心理学有什么用?要给学生“一杯水”,老师首先要有“一桶水”,这是不错的,但有了“一桶水”未必能教给学生“一杯水”。让我们举出一例加以说明。学生常常犯(a~n)~(1/n)=a 的错误,这个错误的产生,从学生学习心理上看,往往同下列联想相联系:一个代数式既然可以加上1又减去1,乘以5又除以5,而保持代数式的值不变,那么一个式子乘 n 次方再开 n 次方也就自然互相抵消了。要纠正这个错误,     

谈数学教学中逆向思维能力的培养

从目前数学教学情况看,学生不善于从各个方面思考问题,更不善于从相反的方向进行思考,逆向思维在学生学习中是一个薄弱环节,这对提高学生能力是一个很大的障碍。如:5的绝对值是5,一般学生都清楚,但对绝对值是5的数是几,不少学生忘掉-5。当a>0,b>0时得ab>0,学生很少发生问题,但当ab>0时,学生往往只答出a>0,b>0,不少学生漏掉a<0,b<0。学生逆向思维能力薄弱,一是由于教师在教学中忽视逆向思维能力的培养和训练,