一道高考题的解法与推广

圆锥曲线上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形.其面积是一个非常重要的几何量,与此相关的问题是近年各类考试的重点和热点.07年的高考中辽宁理科卷又出了这样一道题:     

《值得研究的一道习题》的再研究

就《普通高中课程标准实验教科书》数学5（必修，2004年人教版）习题3．4B组第2题的解法，笔者进行过探讨研究。得出了定理和性质，并发表在《中学教研》（数学）上．本文现将该问题引申拓展后又得出许多结论．     

值得研究的一道习题

2004年人教版《普通高中课程标准实验教科书》数学必修第5册习题3.4B 组第113页第2题:树顶 A 离地面 am,树上另有一点 B 离地面bm,在地面的 C 处看此树上的 A,B 两点,离此树多远时视角最大(图形略,以下简称问题).     

向量数量积与抛物线的焦点弦

本文就向量的数量积与抛物线的焦点弦及焦点三角形面积问题进行研究,得出两个新定理：定理1,若｜AB｜是过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的弦长,且^→BF-^→FA=λ,则｜AB｜=2λ/p;定理2,若AB是过抛物线y^2=2px的焦点弦,O为坐标原点,且^→BF-^→FA=λ,则SΔOAB=P/2√λ．     

一道希望杯赛题的研究所得

第十七届“希望杯”赛高二第1试第23题是：经过点E（-2^-P,0）的直线l交抛物线y^2=2px（p〉0）于A,B两点,     

函数图象的自对称与互对称

在一次复习测试中,学生做了这样一道题:函数 f(x-a)与 f(b-x)的图象必然关于下面的哪条直线对称?():(A)x=(b-a)/2(B)x=(a-b)/2(C)x=-(a b)/2(D)x=(a b)/2批阅试卷后,统计情况为:两个班133人,有88人选 A,26人选 D,19人选 B 或 C.本题正确答案应是 D,为什么会有约70%的人错选 A?学生把两个函数图象的互对称误认为是一个函数图象的自对称了,互对称与自