合理变形方程 巧妙计算斜率——一道2022年高考题的另解与推广

<正>2022年全国新高考Ⅰ卷第21题以双曲线为载体,以圆锥曲线中定向问题与相关斜率之间的关系及三角形面积计算为切入点,考察了学生的数学运算,直观想象和逻辑推理等核心素养．对于第一问,我们一般都是联立直线与双曲线方程来处理,但其实可以不必如此,因为椭圆、双曲线方程中已经包含有两种斜率形式,我们稍加变形便可以巧妙运用．     

张弛皆有度 动静总相宜——圆锥曲线中的调和平均问题初探

本文研究了圆锥曲线中焦半径和割线长中的调和平均问题,得到了若干有益的结论.