高考命题的新动向--交叉数列

无论是新教材还是旧教材 ,数列都是每年高考必考内容之一 ,而且近几年高考对数列考查的分值似有加重趋势 .如 2 0 0 1、2 0 0 2年在应用题中考查了数列 ,而 2 0 0 3、2 0 0 4年又以大轴题形式对数列进行了考查 .同时我们注意到数列也出现了新的变化 ,那就是交叉数列的出现 .一个数列的各项分别是由 2个或多个数列交叉构成 ;或者 2个或多个数列分别是由交叉条件给出 .我们把这样的数列称为交叉数列 .主要有以下 3种题型 .题型 1　一个数列的各项分别由几个数列交叉构成 ,求该数列的通项及前n项和 .例 1　已知数列 {an}的通项an=6n -5 ,n为奇…     

三角形中的一个重要结论及应用

结论:在△ABC中,A、B、C为三角形内角,则sin A＞sin B(?)A＞B．证明:(必要性)sin A＞sin B(?)sin A-sin B=2cos(A B)/2sin(A-B)/2＞0．由条件知0＜(A B)/2＜π/2,-π/2＜(A-B)/2＜π/2,所以cos(A B)/2＞0,则必有sin(A-B)/2＞0,可得0＜(A-B)/2＜π/2,即A＞B．(充分性)若A为锐角或直角,由已知A＞B,则0＜B＜A≤π/2,于是     

一道高考题的错解剖析

错因分析：题设告诉我们P、F1、F2为直角三角形三顶点，但并没告诉我们哪个是直角顶点，而很多考生心态紧张，并没有认真分析条件，误以为三个顶点都可作直角顶点，答案可能都是相同的，于是仓促作答选了∠FlPF2为直角，从而致错．这也正是出题有意设计的圈套．     

透视2003年高考解析高考命题的方向

中学数学教学大纲及高考考试说明明确指出,中学课堂应加强数学思想方法的教学,特别是数形结合、分类讨论、函数、方程、集合、化归统一等思想的教学.透视2003年数学高考,整张试卷处处闪耀着这些数学思想的光辉,体现着来年的高考命题方向.     

重视多题一解，提高学习效率

一题多解可培养学生的开拓创新能力，而多题一解则能锻炼学生归纳总结技巧．下面通过几道排列组合的不同题目的统一解法，谈谈多题一解给我们的启示．     

递推给我们的启示

数列是中学数学的重要内容,在全国高考中曾多次被考查到,随着新课程的改革,研究性学习的开展,以数列知识为原型的综合性、探索性、开放性问题越来越多见,特别是递推数列作为解题工具,在数学问题中的广泛应用已越来越引起了人们的重视．如何用递推方法求解数学问题必将成为高考又一新的热点。     

如何解答交叉数列题

无论是新教材还是旧教材,数列都是每年高考必考内容之一.同时,我们注意到近几年的数列题也出现了新的变化,那就是交叉数列开始出现在高考中.一个数列的各项分别是由2个或多个数列交叉构成,或者2个或多个数列分别是由交叉条件给出,我们把这样的数列称为交叉数列.它主要有以下3种题型.题型1一个数列的各项分别由几个数列交叉构成,求该数列的通项及前n项和.例1已知数列an 的通项an=6n-5,n为奇数,4n,n为偶数 ,求Sn.分析该数列的奇偶项分别是一个等差数列和一个等比数列,而且列出了通项公式,故可将该数列分解成两个已知数列分别求和,从而得到该…     

等比数列的一条基本性质

性质 等比数列{an}所有奇数项都同号，所有偶数项都同号，奇数项与偶数项不一定同号。     

几道排列组合习题的统一解法

排列组合是高中数学里最抽象的一章，也是全国高考每年必考的内容之一，如何熟练透彻地掌握这部分知识，多做习题固然行之有效，而善于归类总结更是至关重要，下面我们通过几道排列组合习题的统一解法，希望能给紧张备考的高三同学们些许的启示。     

圆锥曲线的一个有趣性质(高二、高三)

圆锥曲线上任意一点P和它的两个焦点F1、F2构成一个三角形(P、F1、F2不共线),我们称之为焦点三角形.若点P对两焦点所张的角度∠F1PF2=θ,则容易推出焦点三角形的面积公式(推理过程请同学们自己完成).