一个集合分拆问题

题目设集合M={1^2，2^2，…，n^2}．问能否把集合M分拆成两个非空子集A、B，同时满足     

一道函数方程的开放题

数学开放题对于发展学生的创新能力有很大的帮助，函数方程的题目，如果对于所求的解不加或少加一些限制条件，往往就是很好的开放题，下面是我们在教学实践中遇到的一个例子，事情缘起于一本教辅读物的一个练习题：求f（x），使f（x）满足f[f（x）]=x＋2……（1）     

平方数集合的一个三分拆问题

本文考虑的问题是： 对任意正整数n,设集合M={1^2,2^2,…,n^2}．问能否把集合M分拆成三个子集A、B、G,同时满足：