直角三角形的妙用

本文结合实际例子,阐明直角三角形在解题中的妙用．一、隐藏的直角三角形例1在5×5的正方形网格中,AABC的顶点都在格点上,如图1所示,求BC边上的高是多少？     

巧构“全等三角形”

在应用"全等三角形"解决许多实际数学问题的过程中,不仅需要我们善于去发现"全等",同时还需要我们巧妙地去"构造全等三角形".使得隐含的"全等三角形"能够应时地"走"出来,从而为我们更加准确快捷地解决相关的数学问题创造必要的条件.是的,学会构造"全等三角形"就是一种创新思维.下面,我们结合若干实例来和大家一起构造"全等三角形"吧.通过"构造全等三角形",我们一定会感受到"构造"所具有的——攻无不克,战无不胜的魅力.一、构造全等三角形,巧求线段长度.例1如图所示,△ABC中,∠A=60°,点D、E、F分别为各边的中点.M、N为△ABC形外两点,且ME⊥AB,     

活跃的一次函数

<正>一次函数似乎无处不在.它活跃在各类试题中,兹举例说明如下.一、一次函数在平面几何图形中例1如图1,平面直角坐标系中,正ΔABC的顶点B,C的坐标分别为B(1,0),C(3,0),过坐标原点O的一条直线MN分别与边AB,AC交于点M,N,若OM=MN,求点M的坐标.分析与思考本题看似简单,但具体做起来却又似乎无从下手.如图1,尝试过点M作MP与AC平行,交     

这个答案错在哪里？

王小奇在座位上百思不得其解,数学老师为什么把自己的答案给判了个“错”呢？王小奇的答案究竟错在哪里？让我们来看题目：     

小心别犯“傻”

在数学的学习中,我们常常会犯一些“低级”错误,这些错误往往是因为不加思索地解答一些看似简单的数学问题．这种粗枝大叶的思维习惯是缺乏数学严谨性和周密性的不良表现,在学习中万万要不得．下面略举数例,诚请各位同学以此为鉴．     

何妨这样看？——从顶点位置看抛物线与x轴交点情况

如果我们换一种思考方式,变换一下思维视角,从顶点坐标来看抛物线与x轴交点情况,真的让人感到新颖、别致、妙趣横生而意味深长。下面,请同学们来共同领略新视角的精妙所在,事实上,设二次函数一般式为：     

分式巧求值，“变换”最给力

在解决与分式相关的代数式计算或求值的问题中,往往需婴我们综合运用所学的数学知识进行适当的“变换”,这些“变换”常会给我们带来极大的便利,使得我们可以更加快捷高效地解决这些和分式有关的数学问题。下而我们将结合实际例证,来体验以下最给力的“变换”带给我们的惊喜吧。     

精彩的间接求值法

求代数式的值可以有两种途径：一种是最为根本的“直接求值法”,即将式中所含字母的特定取值分别直接代人到所给代数式巾去求解：第二种是“间接求值法”,即将所给定的代数式化简后．再进行求值运算,或者通过变换已知条件,进行转化,再求值．下面就“间接求值法”结合例证加以详细说明．     

诸葛孔明巧布阵 数学破解千古谜

话说某日诸葛孔明在军中,邀东吴之文臣武将前来观摩他排兵布阵演练阵法.观礼席上,人人神情庄重严肃.但见诸葛先生指挥若定,黄旗挥出,威武整齐的八个士兵队列排成长方形方阵踏入演练场,看得东吴宾客目瞪口呆.     

趣话线段的“倒数”

<正>我们对于线段的和(差)、倍(倍数关系)、分(分数关系)的相关结论或证明都比较熟悉.但我们在数学学习中,也常常会遇到线段的"倒数"及其相关的和(差)、倍(分)的证明(必须指出,这里所说的线段的"倒数",是指该线段长度的倒数,它是一个数).最为常见的一个问题是:任意三角形的三条高能否构成一个新的三角形?以任意三角形的三条高的"倒数"为长度的线段能否构成一个新的三角形?对于第一个问题,我们很容易举出一个反例来,例如,对于两腰很长而底边很短的一个等腰三角形来说,它的三条高显然不能构成三角形.但对于第二个问题,我们却可以十分肯定地讲:任意三角形的"三条高的倒数"一定能构成一个新的三角形,即这个新三角形的三边,就是由原三角形的"三