关于单叶双曲面和双曲抛物面的定义

单叶双曲面和双曲抛物面都是直纹曲面，通过两个定理给出了单叶双曲面和双曲抛物面也用动直线的轨迹来定义的方法     

关于Alavi猜想的一个结果

Alavi在[1]中提出了图的升分解问题,并猜想:设G是星S_1,S_2,…,S_k的并图,S_1含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2, sum from i=1 to k(ai)=((n+1)/2),则G可升分解为星图的并,本文证明了当a_i≥n,且a_(i-1)-a_i=d(d≤5,1≤i≤k-1)时,猜想的结论成立,它可作为[2]的扩展。