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解析几何中,方程y^2=2px的图形称抛物线;函数中,二次函数y=ax^2。的图象也称抛物线.于是发问:这2种抛物线是一家人吗? 相似文献
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我们知道,圆锥曲线上一点与焦点的连线称为焦半径.因此,圆锥曲线的一条焦点弦被该焦点分成两条焦半径(焦点可以是内分点,也可以是外分点).在旧版高中教材中,用圆锥曲线的极坐标方程研究焦半径和焦点弦是比较方便的.现行新教材删去了极坐标内容,但我们仍然可以用新教材的观点和方法推导出使用方便、记忆简单的焦半径和焦点弦的三角形式的公式. 相似文献
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1抛物线天下一家解析几何中,方程y2=2px的图形称抛物线;函数中,二次函数y=ax2的图象也称抛物线.于是发问:这2种抛物线是一家人吗?图1例1二次函数y=41x2 1的图象如图1.试探索,平面上是否存在这样的定直线l和定点F,使得图象上任何一点P(x,y)到F的距离与到l的距离相等?解法1(配方法)由等式y=41x2 1两边乘以4并移项:x2-4y 4=0,两边同时加上y2,得x2 (y-2)2=y2,两边开平方,同取算术根,得x2 (y-2)2=|y|,(※)用距离公式看待式(※),此式表明抛物线上动点P(x,y)到定点F(0,2)的距离与到定直线y=0的距离相等.二次函数y=41x2 1的图象可视为:到定点(0,2)… 相似文献
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陈茂轩 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
三角函数的定义是建立在三角形、单位圆基础之上的,因此,不少三角题可以用几何方法求解. 1.构造角,利用线段关系 [例1]求证cosπ/7-cos2/7π cos3/7π=1/2(第五届IMO试题) 相似文献
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陈茂轩 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):17-18
文[1]建立了一个新的代数不等式: 若a,b,c为不大于1的正数,n为正整数,则 1/n√1 a 1/n√1 b 1/n√1 c≤3/n√1 3√abc. 相似文献
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