谈谈在几何证题中怎样添加辅助线

<正> 许多几何题,常常需要添加辅助线后才能解决,可是怎样去探索、寻找适当的辅助线呢?这是几何教学中的难点之一,笔者在教学中是这样做的: 一、首先讲清作辅助线的目的 添加辅助线不是由个人兴趣而随手添加的,而是根据题目的题设部分和结论部分而决定的。初中几何教学中讲解目的主要从以下几个方面入手: 1)作第三线或第三角构成桥梁作用,使欲证的两线或两角产生关系 。 例1,如图∠A+∠B+∠C=360°,求证AE∥CF 分析:在本例中要证AE∥CF,而AE、CF,没有直接联系,则可以通过点B作BD∥AE,如能再证BD∥CF,可得出AE∥CF。 2)作题中量的和,差,倍或分的关系。 例2,如图在 △ABC中,AB=AC延长AB到D,使BD=AB,取AB的中点E,求证CD=2CE     

从不对称到对称

对称既是数学美的一种形式 ,又是解题的一种思考方法。有些问题看起来是不对称的 ,但我们可以通过构造另外一个式子或改造原图形使问题变得具有对称性 ,帮助解题。如“已知α、β是方程ｘ２ ２ｘ １＝０的两根 ,求α 的值”一题中的“α ”是不对称的 ,那么我们可以设ｍ＝α ,ｎ＝β 。这样的两个式子的右边呈现了轮换对称性了 ,就能够运用根与系数的关系求出结果。因为α β＝２ ,αβ＝ １ ,ｍ ｎ＝（α β） （ ）＝（α β） ＝２ ２＝０ ,ｍｎ＝（α ）（β ）＝αβ ２＝ １ １ ２＝０。由此可解出ｍ＝０。几何中若给出…