《几何原本》在高中数学教学中的应用

《几何原本》是历史上具有深远影响的数学教科书,在数学文化受到广泛关注的今天,重温经典对于教师教学具有重要意义.本文以高中数学教材中“一个公式,两个概念,三个命题”为例,结合相关HPM课例,分析《几何原本》在高中数学教学中具有的培养核心素养的教学价值和学科德育的育人价值,给一线教师提供应用的方法.     

美英早期三角学教科书中的积化和差公式

<正>1引言积化和差公式是一组重要的三角恒等变换公式,它能够简化复杂的三角表达式,减少计算量.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《课标》)在三角恒等变换的内容要求中,明确提出要能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式等进行简单的恒等变换,包括推导出积化和差公式,但是不要求记忆^[1].推导积化和差公式可以有效帮助学生熟悉三角关系,熟练掌握和差角公式这一基本的三角恒等式.     

略论数学教学中的“倾听历史”

在数学教学中,倾听并不局限于师生之间、生生之间,还包括通过数学内容与古人建立联系,即“倾听历史”。教师应该引导学生开放、包容地对待古人的数学见解,站在古人的立场看待数学知识。“倾听历史”除了帮助学生形成对数学知识更为深刻的认识,还在教学中发挥了数学史的德育价值。“倾听历史”的做法包括：分析古今差异,理解数学知识;探寻古人错误,提升学习信心;体悟古人思想,把握数学本质。     

美英早期代数教科书中的等比数列知识

对1800—1959年间出版的118种美英代数教科书进行研究,研究发现:在等比数列这个主题上,早期代数教科书共采用了3种引入方式、4种定义和8种求和公式推导方法.这些方式或方法为如今的等比数列教学提供了丰富的素材和有益的思想养料.