巧用最小角定理

如图1,已知AO是平面α的一条斜线, A是斜足,OB垂直于α,B是垂足,则直线AB是斜线AO图1在平面α内的射影．设AC是α内的任一直线．设AO与AB所成的角为θ1,AB与AC所成的角为θ2,AO与AC所成的角为θ．则cosθ=cosθ1cosθ2．由此我们得到最小角定理:平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中的最小的角．     

定义型函数信息题

定义型函数信息题,新定义一个数学问题(概念)．提供一个陌生的、全新的数学情境,要求我们首先通过阅读材料、感知材料中的信息,正确理解它的含义,从而探索解题途径。这类问题往往由于其立意新颖,解题思路开阔,不拘泥于具体的数学知识点,而是以问题为中心．将数学知识与方法进行合理结合, 体现出对数学能力的考查。