再论一道选择题的解法(高一、高二)

第十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二第2试第2小题为: △A月C中,仪二一6,仪了边上的高为4,则月23·AC的最小值是() (A)24.(B)25.(C)24涯(D)26. 在《数理天地》2001年第1期中对这道题已给出两种解法,读后很受启发,现再给出另外两种解法供参考. 解法1排除因为冬AB .AcsinA一S△AB。一喜.4 .6,~/子2一-一一‘-一。~‘2因为(x一3)2+7一0无解. 这说明选项A不对. 考虑到特殊情况;若D点为BC中点,则八扫一AC一了BD“+AD“一5,所以A月·AC~25.又考察选项C、D知,24授,26均大于25,所以选项B正确. 解法2极值 如图2,过A点作l//B(二,过BC…     

{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的又一种证法

不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段]     

一道冬令营题目的另外证法

1987年在北京举行的第二届全国中学生数学冬令营第6题为: m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的和为1987,对于所有这样的m与n,问3m 4n的最大值是多少?请证明你的结论。 这道题目是要在约束条件下求一个二元函数的最大值。命题组给出的解答中利用了柯西不等式。实际上,这道题的解法有多种,     

一道考题 三种解法

09年全国高考Ⅱ理科第16题： 已知AC、BD为⊙O：x2＋y=4两条相互垂直的弦,垂足为M（1,√2）,则四边形ABCD面积的最大值是______．     

对一道高考题的一些探索

94年高考(理科)第25题为:设数列{a_n}是正数组成的数列,其前n项和为S_n,并且对于所有的自然数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项。 (1)写出数列{a_n}的前3项; (2)求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程);