化参数方程为普通方程的一个问题

我们知道,化曲线的参数方程为普通方程的过程,要求既不减少也不增加曲线上的点,即要求参数方程和消去参数后所得的普通方程是等价的。例如,参数方程     

二元不等式所表示的平面区域

设f(x,y)=0为平面内的一条直线或非退化的实圆锥曲线。那末f(x,y)>0(或<0)表示平面上被上述直线或曲线所划分的某一区域。关于直线或曲线划分平面为区域的一些结论,在解题中常常被用到,但是都未证明。本文用一个较为简明的初等方法,证明这些结论。