几类特殊的费马点问题及其初等解法

费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4点这类点数较少的特殊费马点问题,以及已知若干个点分布在同一直线上和分布在正多边形的顶点上这类点的位置特殊分布的费马点问题。     

一个数学历史名题的模型建立及其教学设想--谈"兔子繁殖问题"

在中学数学建模教学中，一要选择好合适的问题，这是数学建模课取得良好教学效果的基础，兔子繁殖同题就是一个很典型的数学建模案例，建立它的数学模型，可以从诸如用图式直接计数、建立递推关系式、矩阵表达式和组合表达式等多个角度入手；二要采取有效的教学方法，这是取得良好课堂教学效果的关键，其中，在教学中遵循“数学化”原则，以及问题解决的历史发展顺序，将有助于学生进行有效的学习。     

高中数学新课程中的柯西不等式

在《普通高中数学课程标准（实验）》选修课程系列中,有“不等式选讲”这一专题,很多省市在新课程实施中,都将这一专题纳入选修开设的行列．柯西不等式是指：     

关于高中新课程标准中几个重要不等式的关联

重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的工具之一,为数学工作者及其它自然科学工作者提供了有利的工具．它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变．在文[1]《普通高中课程标准（实验）》教科书选修系列4—5不等式选讲中,涉及排序不等式、均值不等式、     

对斐波那契数列的教学讨论

高中新课程标准明确要求：“了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道Fn/F（n＋1）和黄金分割的关系．”如何教学斐波那契数列呢？笔进行了尝试，以下是课堂教学的一些设想．     

长方体规则打包的最小表面积研究

证明了P^k（P为素数）个小正方体规则打包的最小表面积方案是p^[k/3]×p^[k＋1/3]×p^[k＋2/3]．对于给定的若干个全等的小长方体,当规则打包后的大长方体最短边确定时,周长越小,其表面积越小;当周长确定时,最短边越大,其表面积越小;当最短边确定时,最长边与最短边之差越小,其表面积也越小．上述表明,规则打包后的长方体三边的“集中程度（周长）”和“离散程度（最长边与最短边之差）”可作为衡量一个长方体“越接近”正方体的量化指标．最后给出了寻找一般长方体规则打包后的最小表面积方案的算法和程序。