数形结合,相映成辉——巧构图形解竞赛和高考题

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,数与形是数学的两翼,是我们解决数学问题的一柄双刃利剑,活用数形结合,可以培养不循常规、不拘常法、不落俗套的创新思维.例1　(1996年全国高中数学联赛试题)求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意θ∈[0,π2]恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥18.分析1:设sinθ+cosθ=t(1≤t≤2),条件转化为不等式(x+t2+2)2+(x+at)2≥18恒成立,利用数形结合,由上式的结构特点,联想到构造距离,即只需求点P(x,x)到定点A(-t2-2,-at)距离平方的最小值不小于18即可.而点P(x,x)的轨迹为、象限的角平分线x-y…     

用三角代换解竞赛题

数学竞赛中的某些代数问题用代数方法求解较为复杂，若能根据题目条件与结论的结构及内在特征，恰当地进行三角代换，往往能化繁为简，化难为易．     

构图巧解数学竞赛题

著名数学家华罗庚先生说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学竞赛中的代数问题，通过研究其几何特征，能使抽象的数量关系在图形上直观地表达出来，使问题变得简单．而构造图形的关键在于敏锐的观察和合理的联想，巧用构造图形不仪可以提升学生数形互用解题的水平，而且还能培养     

“随机事件及其概率”的探究式教学

前不久,笔者采用“以活动驱动探究,以问题推动教学”的探究式教学法设计了“随机事件及其概率”一节课,取得了良好的教学效果,现将这节课的设计与教学体会记录如下．     

数形结合，相映成辉——巧构图形解竞赛和高考题

数形结合是中学数学的重要思想方法之一，数与形是数学的两翼，是我们解决数学问题的一柄双刃利剑，活用数形结合，可以培养不循常规、不拘常法、不落俗套的创新思维．     

解析几何解题中的错题档案

解析几何部分内容是高中数学的重要组成部分,也是高考重点考查的内容,在每年的高考试卷中,一般都会有3—4道客观题和1道解答题,难度上易、中、难都有,主要考查圆锥曲线的概念和性质,直线与圆锥曲线的位置关系等。但在懈决这一类问题时经常会由于忽略题目的隐含条件或对基础知识理     

坐标系与参数方程的相关热点题型

坐标系与参数方程是新增内容,根据2008年高考江苏数学考试说明,它在理科考生加试部分的40分中体现,预计试题的难度将以容易题和中档题为主(与教材的例题、习题难度相当),主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线、圆、椭圆的参数方程的应用,考查形式是解答题.