灵活运用实系数一元二次方程的求根公式证题

在引导学生怎样证题的教学活动中,如果我们能提醒学生不失时机地注重这一求根思想方法的运用,将会创造出许多独特的证法,这样既有利于学生巩固课本知识,又有利于提高学生证题的能力,起到固本拓能之功效.     

多项展开式通项公式的统一形式

我们知道,(二十妇.二项展开式的通项公式是C七义一rgr= r名!(”一r)1 rlx,,rg『,改记一种形式为 拐l。一月一义u封UG!01这里。、b为非负整数,且a十b=n.形式推而广之, 件!:a x6:el一‘劣+灯一卜封’展开式的通项公式具有x勺啥。,a、b、。为非负整数,_巨a+b+c=n.证:,.’(二+。十:)一名吼(二+。)‘·『:r一刀 作l(n一r)1 rl(劣+,)“‘r:r…(1)(x+g)’·r展开式的通项可写为二幂{‘!·。‘…(2,其中数,月a+b=n一r.由(1)、(2)即知。、b为非负整(劣+g+:).展开式的通项为 炸l(”一r)lr皿L二仔g乙之r二.劣agb之。(巴记r=c).其中a、b、e为非负整数,…     

与正弦曲线对称轴有关的参数的一种求法

求正弦曲线y=Asin(ωx ψ)的对称轴方程及由其对称轴方程确定参数A、ω、ψ的值,是近年高考的热门试题。由于现行教材中未有现成的例题或习题的解法可循,因而很多学生在求解此类试题时感到比较茫然。下面介绍一种简单解法,供同行们教学参考。     

复数相等的定义在证题中的应用

现行高中数学教材中已经规定,两个复数a+bi与c+di相等当且仅当它们的实部和虚部都相等,即a+bi=c+dia=c,b=d.a+bi=0a=b=0.(α、b、c、d∈R)但课本上利用复数相等定义证题的例题没有,有关练习题也比较少.下面几道题在证明过程中都运用了这一概念,作为补充,仅供参考.