基于问题提出的课堂教学设计——以“椭圆弦长问题”为例

笔者曾做过关于学生对高中数学知识学习体会方面的调查:学生普遍对“圆锥曲线”的掌握最没底气,甚至对之产生惧怕心理.以致到了综合考试时,最“优先”放弃的往往就是有关考查圆锥曲线的问题.大多教师对这部分教学也深感棘手,总觉得“付出很多,收效甚微”.     

基于数学教育价值的立体几何复习研究——“高中数学核心知识教育价值的实证研究”课题分类之一

1 课题背景 高中新课程的《立体几何》教材知识严格遵照“直观感知”、“操作确认”、“思辨论证”、“度量计算”4个层次的认识过程展开实施教学.纵观几年来各省自主命题,“立体几何”的考查不外乎:空间几何体的结构及其三视图、空间直线与平面的位置关系、空间向量在立体几何中的应用等3种主要形式,而且其考查结构与难度大多维持基础、温和稳定.为此,很多老师为了帮助学生应对高考,往往就上述主要题型反复操练、拼命灌输.     

变频调速在化工企业中的应用

当今电子技术的飞速发展,变频调速技术已得到广泛应用,它是交流电动机实现调速的理想控制装置,其性能是以往的调压调速、变极调速、整流子调速、机械调速等都是无法比拟的。而且节电效果相当显著,在目前我国能源还很紧张的情况下,交流电动机采用变频凋带是必然发展趋势,国家电力部,化工部早已下文大力推广这项节能新技术。变频调速以体积小、重量轻、工艺先进、保护功能完善、可靠性高、操作简便等优点已在石油、化工企业中得到了广泛的应用。一、变频器的结构原理变频器也简称VVVF,VVVF的结构原理为交-交,交-直-交两大类,中小功率装置一般采用的是第二种,其结构原理请参见图1。变频器的主电路为交-直-交电压型,交流电通过由二极管组成的三相全桥式整流电路变为直流,经大电容滤波后再经逆变器变成交流,系统控制的     

多元初等函数结构的化解策略

以xi（i=1,2,…,n）为变量的基本初等函数,经过有限次的四则运算或复合运算,且可用一个式子表示的函数y=f（x1,x2,…,xn）称为多元初等函数．近年来各地高考屡屡以多元函数模型为载体,综合考查函数的单调性、函数的最值、导数及其应用等基础知识,着力考查推理论证能力、运算求解能力、知识交汇迁移能力和创新意识等,有效考查函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等数学思想．     

经久不息的函数迭代及其不动点问题

<正>1基本概念(1)设连续函数f:A→B(B■A),记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),f(f(f(x)))=f3(x),…,f(f(…f(x)…))=fn(x)(n∈N*).称y=fn(x)为函数y=f(x)的n次迭代.(2)若实数x0满足fn(x0)=x0(n∈N*),则称x0是函数y=fn(x)的"不动点".从定义可知,函数y=fn(x)的不动点就是直线y=x与曲线y=fn(x)交点的横坐标.(3)若函数y=f(x)在定义域上的某一子区间A满足:若对任意x∈A,总有f(x)∈A,则称     

回归导数定义 追溯试题本源

正一、定义本质1.导数的定义:f′(x_0)=limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)/Δx.2.导数的几何意义:f′(x_0)表示曲线y=f(x)在点(x_0,f(x_0))处的切线的斜率.从图形直观我们易得:导数其实上是函数曲线上两点连线斜率的极端情形;曲线的切线可看作是过切点的割线的极限位置;具备凹、凸性的函数曲线必位于其相应切线的上、下方.二、构建模型     

线性交替的双数列通项问题揭秘

对于满足{an+1=x1an+y1bn+z1 bn+1=x2an+y2bn+z2(n∈N^*)的数列{an}、{bn},它们的递推关系呈现线性交替、彼此相关,咋一看着实让人眼花缭乱、无从下手.解决这类双数列递推问题往往需要较强的观察力、构造力和变通性,可以很好地考查学生转化化归、知识迁移能力以及数学运算、数学建模等学科素养,具有较高的考查意义和选拔功能!本文试图从简单的常规数列入手,由浅入深、逐步揭开呈线性交错的双数列通项问题的面纱!     

YX电动机驱动恒负载机械的节能实例

前言:目前防止地球温暖化,保护臭氧层和地球环境,已成为人类面临的最大课题之一。因此,节能、省资源及其有效的利用已成为人们关注的焦点。实践证明,驱动机械电动机高效率化,是重要对策之一。 1、电动机高效率化及节能我国能源并不丰富,但浪费却相当严重。且能源利用率低于世界平均水平,与先进国家差距更大。因此节能、合理利用能源与资源是非常重要的。电能是最洁净的能源之一,它使用方便,使用量最大,浪费也最大。所以,节能、节省资源(特别是煤炭、石油等化工原料)的重点应当是节电, 节电更意味着节省水力、煤炭与石油等化工燃料,这非常有利于改善环境条件和经济持续增长。节电的最好方法是使用高效率电器。尤其是驱动机械的电动机,而我国在石油化工行业驱动机械的电动     

基本目标函数的几何意义(高二、高三)

实际中有不少问题可归结为线性规划问题(即求线性目标函数在线性约束条件下的最值),其实质是利用几何背景求二元一次函数的可行域上的最值。如何解决二元函数的最值问题呢?本文说明:理解目标函数几何意义,是关键所在。     

例说“复合方程”根的判别原则

形如“关于x的方程f（g（x））=c（c为实常数）”,我们不妨称之为复合方程,其由外方程f（u）=c和内方程u=g（x）复合而成．这类方程的根的判别问题可以有效考查四大常用数学思想（如函数方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想）,综合考查函数作图、运算求解、抽象概括、逻辑推理等方面的能：匀,因而逐渐成为高中数学各级考试的一大热点．下面通过几个例子谈谈复合方程根的判别原则．