泰勒中值定理在一类极限计算中的应用

运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。     

首次积分法在微分中值定理证明中的应用

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路．得到了微分学应用中的几个结果．     

1969~2010年青藏高原北麓河盆地热喀斯特湖塘演化过程

青藏高原多年冻土在过去40~50年中经历了显著的退化过程,热喀斯特湖作为冻土退化最直观的表现,其发生和发展直接影响区域水量平衡及生态环境.此外,热喀斯特湖塘在形成过程中还会释放存储于多年冻土层中的碳,影响区域碳循环.因此,青藏高原热喀斯特湖数量和面积演化过程研究对区域水资源、地球化学循环以及气候变化评估具有重要的意义.本文利用青藏高原北麓河盆地1969年的航片资料以及2003和2010年的SPOT-5     

无限斜坡稳定性分析安全系数的统一形式

从两类特殊渗流条件下的孔隙水压力入手,应用有效应力原理和Lagrange插值方法建立了无限斜坡稳定性分析安全系数的统一形式,从而形成了完整的无限斜坡稳定性分析方法。通过工程实例对所建立的统一形式进行了验证。该文提出的在渗流影响下无限斜坡稳定性分析对类似滑坡分析有一定的借鉴作用。尤其对于复杂渗流条件下的流场研究程度较高的重要道路工程地段及桥涵附近边坡稳定性分析。坝基抗滑稳定性分析与验算等问题的研究具有实践指导意义。     

一类一阶二次微分方程解的探究

为了探究一类一阶二次微分方程的解析解,先提出独立通解（UGS）的概念,可以得到齐次微分方程的解,其通解是由若干个独立通解共同构成的．对于非齐次情形,其解是由若干个特解共同构成,并验证了这些特解线性相关．