1998年上海市高中数学竞赛

一、填空题(每小题7分,共70分) 1.设f(n)是定义在自然数集N上的函数,且满足f(1)=2,f(n 1)=[2f(n) 1]/2.则f(1998)的值是___.     

有一个60°角的整边三角形

设△ABC的三边长a、b、c都是正整数．当∠C=90°时,c^2=a^2＋b^2．如果（a,b,c）=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”．     

1997年爱朋思杯——上海市高中数学竞赛

初赛 1.已知两直线x-y=2与cx y=3的交点在第一象限.则实数c的取值范围是     

连分数及不定方程

实数通常用十进制数表示,可写成整数部分与小数部分．实数也可用连分数表示．连分数在用有理数逼近无理数和解不定方程时常起着重要的作用．限于篇幅,本文中的定理就不证明了．     

有一个60°角的整边三角形

设△ABC的三边长a、b、c都是正整数．当∠C=90°时,c^2=a^2＋b^2．如果（a,b,c）=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”．     

岳阳铁山水库 21千克大青鱼出水

湖南岳阳铁山水库是中南地区大型水库之一。库区汊湾回肠,水天一色,风景优美,鱼类资源十分丰富,是的友们的好去处。 今年5月4日,我使用600光威手竿,力达浦3.5号渔线,小型塑料简易轮,九世13号钩钓获一尾长120厘米、胸围70厘米、重21千克雌性大青鱼,鱼体侧线第七鳞片直径4厘米。 那天清晨4点,我随同30多名钓友乘坐一辆大客车从平江县城出发,行程70多公里来到岳阳市铁山水库黄岸站。到达目的地后,钓友们纷纷寻找自己的钓位。我们一行8人乘坐机船向茶园岛驶去,抵达钓点已是清晨6时45分。我选择了北端一个坐南朝北的大湾     

2000年上海市高中数学竞赛试题

说明:解答本试卷不得使用计算器 一、填空题(每小题7分,共70分) 1.若函数f(x)=cot(x/4)-cot x又能写成f(x)=(sin kx)/(sin (x/4)·sin x),则k的值是________。 2.sin 10° 2sin 10°·sin 20°·sin 40°的值是________。     

sum (x_i~k) from i=1 to n与基本对称多项式间的关系

n个字母的基本对称多项式是根据高等代数知识,我们知道任何对称多项式都可用基本对称多项式表示。至于如何表示,则要根据具体的多项式而定。本文主要讨     

理工农医类第七题

经国家教委批准,1986年上海市高等学校入学考试,仍采用由本市单独命题的方法。本届数学试题的命题意图,我们已请命题组作专文介绍,刊载于前,这里我们约请阅卷组的有关同志,根据他们在阅卷过程中所得到的一些信息,对部分试题及考生对该题的答卷情况作简要的分析,并提出他们的看法,供参考。