关于数学基础的初探

<正> 一、对历史的回顾 二千多年来,人们一直认为每一数学理论总可以归结为一个逻辑演绎系统。在这个演绎系统中,以若干基本公理为生发点,依据逻辑规则推演出众多的数学定理,全部数学也就是公理和定理的集合。人们把其中的公理视为不证自明的真理,以这个真理为基础的逻辑推演结果——数学定理自然就被认为是正确的命题。对那些所谓不证自明的公理,在19世纪以前人们是确信无疑的。然而19世纪非欧几何的诞生,动摇了把公理当作不证自明的真理,开始了对数学基础的探究。经过数学家们的努力,终于把数学统一到集合论这个基础上了,一时人们认为数学的严格性已经完全达到。可是随后一系列的悖论相继出现,特别是1902年的     

数学评析标准浅探

<正> 徐刊治教授等人在《试论展望数学的新时代》(南京师大学报1986年第1期)一文中,通过揭示当今数学发展面临的困难,提出了解决这些困难的一些途径,其中之一就是要开展对数学成果的评析。徐文认为,今日数学的发展速度已远远超出了人们的预料,数学文献爆炸,分支繁多,已经给今天的数学工作者带来了越来越多的困难。估计全世界约有15OO种数学杂志(近100     

数学:我们能够对你说些什么?

文章以“数学是什么 ?”这一中心问题为主线 ,阐述了我们能够对它说些什么和不能说什么 ,并给出了我们对数学本质、特征的认识     

混沌学及其哲学意义

兴起于本世纪70年代的混沌学,被越来越多的人看成是物理学在20世纪发生的第三次革命,它同相对论和量子力学这两次革命一样,与经典牛顿物理做了最深刻地决裂。①混沌学成了当今世界最前沿最热门的学科,为人类重新描绘了一幅全新的世界图景。近年来,我国哲学界也颇有兴趣地展开了对混沌学的介绍和哲学研究。我们认为,这对于我们更深刻更真实地认识世界和认识人类自身是很有意义的。     

基督教与西方近代科学的兴起

基督教与西方近代科学的兴起郝宁湘“中世纪被看做是由千年来普遍野蛮状态所引起的历史的简单中断；中世纪的巨大进步──欧洲文化领域的扩大，在那里一个挨着一个形成的富有生命力的大民族，以及十四和十五世纪的巨大的技术进步，这一切都没有被人看到。”①恩格斯的这段...     

黑洞与热寂

宇宙热寂说是国内外学术界讨论已久的话题,近来有些学者认为,黑洞理论是反驳热寂说的一个最好的实证。我们认为,这一看法尚难成立。本文从经典黑洞理论与量子黑洞理论两方面,分别论述了黑洞理论不仅不构成对热寂说的否定,相反,它在很大程度上还支持着热寂说。同时文章还揭露了人们在看待热寂问题时的一些错误观念,并对第二定律的实质提出了我们自己的看法     

新归纳之迷真的解决了吗?——与陈晓平先生商榷

1991年第5期《自然辩证法通讯》发表了陈晓平先生的《新归纳之迷及其解决》.该文第一部分介绍了当代美国著名科学哲学家古德曼(Nel son G00d man)的归纳理论——包括新归纳之迷的提出、绿蓝悖论和投射理论;第二部分阐述了作者自己的意见——包括对古德曼绿蓝悖论的批判和对新归纳之迷的理解及“解决”.我认为,陈先生关于新归纳之迷的解决存在一些问题,故专门提出来与陈先生商榷,并同时希望得到诸位专家的批评指正.