美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

一堂有关等比数列应用的研究性学习课

背景资料:在现代工农业生产中,一般地,除土地外的固定资产都有一定的使用年限.因此固定资产必须按期计提折旧,计入当期成本.常用的计提折旧的方法有:(1)平均年限法;(2)工作量计算法;(3)余额递减法;(4)年度总和法等.以此为背景,通过学生研究讨论让学生初步了解在各种情形下不同计提折旧办法的优缺点及适用范围,由此提升学生了解经济学方面的知识,了解市场经济方面的常见数学现象的欲望,从而提高他们分析问题的能力,增强应用数学知识解决实际问题的意识。 教学目标:(1)应用等比数列求和公式,求     

“分式”常见错误剖析

~~“分式”常见错误剖析!山东@刘玉东     

30分钟智力冲浪

1.在3点和4点之间,钟的分针与时针重合时的时间是多少?2.求满足下列条件的最小正整数a:(1)个位数是6;(2)把6移到第一位之前所得的数是原数的4倍.3.有4个不同的正整数,其中任意两个的和是2的倍数;任意3个的和是3的倍数.写出符合以上条件,并且和最小的4个正整数.4.某娱乐文艺中心,共有2003个座位,上、下午各有一场音乐会.甲、乙两校各有2003个学生看演出,每个学生上午或下午看,且只看一场.试证:该中心一定有这样的座位,上、下午在这座位上坐的是不同学校的学生.5.把某人出生月、日中日子的2倍加5,再将所得结果的5倍加上出生的月份等于68,问:此…     

对土家族城镇中小学生体表面积调查研究

为了解和建立土家族中小学生这方面的形态学指标,采用适合中国人的Stevenson标准公式,对土家族中小学生的体表面积进行了调查研究.结果显示:1)土家族中小学生体表面积值随着年龄增长而增长,且其增长速度男女生均可分为匀速增长期、快速增长期、速度减缓期3个不同时期;2)男女生体表面积曲线出现双交叉现象,即11岁时女生体表面积值超过男生,14岁时男生的体表面积又超过女生,15岁以后二者体表面积值的差异逐渐增大,表现出显著性差异.