克莱姆法则在井字梁结构计算中的应用

本文以4×4方格简支井字梁计算为例,说明利用克莱姆法则可以推出井字梁各节点力的分配系数计算公式,从而更准确地计算出各节点所承受的作用力.     

克莱姆法则的两种简单证法及其应用

众所周知,克莱姆法则是指用行列式来解线性方程组的问题,在高等代数的教材中,克莱姆法则证明大同小异,都比较复杂。本文给出克莱姆法则提出两种不同的证明方法,此外,本文还用克莱姆法则讨论了一元二次方程组的公共根问题。     

用一个表达式表示循环数列的通项

给出了循环数列的定义，并用克莱姆法则证明了循环数列的通项必可用一个表达式表示。     

克莱姆规则在求递归数列通项公式中的应用

求数列的通项,是中学常见的一类题型,本文用克莱姆法则给出了—个求解公式。     

二阶矩阵降秩与满秩的数量估计

运用概率方法,给出了二阶矩阵降秩与满秩的数量估计.基于这一结论,估计出了随机给出的二平面直线相交的可能性大小.     

循环矩阵简易求逆

研究了循环矩阵求逆矩阵的计算问题，得到了比文[1]，文[2]更方便的循环矩阵求逆方法。     

关于相容线性方程组的广义克莱姆法则

克莱姆法则给出了未知量个数等于方程个数的相容线性方程组的求解公式．本文利用向量空间的有关知识,将克莱姆法则推广到一般相容线性方程组求解的情况,得到所谓的广义克莱姆法则．     

克莱姆法则的一个新证明

目前多数线性代数教材中关于线性方程组的克莱姆法则的证明都要用到代数余子式概念和行列式展开定理．而利用分块矩阵知识,很好的改进了文献[3]的证明方法,得到克莱姆法则的一种更加简捷的证明．     

关于函数方程中求解实多项式的若干方法问题

对于函数方程 (1 ) f (x2 +1 ) =f2 (x) +1 ,f(0 ) =0 ;(2 ) f(x) f (x +b) =f (x(x +b) +b) (b≥ 1 ) ;以及 (3) f (f(x) ) =fm (x) (m≥ 1 )给出了求实多项式解的若干方法     

斐波那切数列的通项及部分和

斐波那切数列不仅可以通过递归关系予以描述，而且，可以通过构做线性方程组，给出其通项，前n项和的新的描述形式。