有趣的数

在五彩缤纷的自然数花园里，盛开着许多有趣的数苑奇葩，这里采撷几朵，供同学们欣赏．     

完全数与多完全数

有的自然数，具有一种奇特的性质：把它所有的约数（不包括本身在内）加起来，正好等于这个自然数本身。例如，6的约数有1、2、3（不包括6在内），有6=1＋2＋3。     

两个小和尚的故事

<正>故事一:庙里的小和尚,极得方丈宠爱,方丈将毕生所学全数教授。他却在一夜间动了凡心,偷偷下了山;从此花街柳巷,数年后的一个深夜,陡然惊醒,他忽然忏悔了,披衣而起,快马加鞭赶往寺里。"师父,您肯饶恕我,再收我做弟子吗?"方丈深深厌恶他的放荡,只是摇头:"不,你罪过深重,必堕阿鼻地狱,要想佛祖饶恕,除非——"方丈信手一指供桌,"连桌子也会开花。"浪子失望地离开了。第二天早上,方丈踏进佛堂的时候,十分惊讶:     

一类奇完全数的相异素因子个数

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数相异素因子个数,证明:如果n是奇完全数,则ω(n)≥16,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数.     

偶完全数有无穷多的证明

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.     

奇妙的完全数

早在2600多年前,古希腊数学大师毕达哥拉斯就发现了完全数,但因为完全数的性质独特,数量稀少,所以没有引起人们的足够重视。那么,完全数究竟有哪些独特     

3、4、5、6重完全数

在本文里,我们发现了一批多重完全数;2个3重完全数;16个4重完全数;11个5重完全数;1个6重完全数.     

关于奇完全数的研究（一）

通过论证，证明了奇数1、奇素数和奇合数均不是完全数。从而证明了不存在奇完全数。     

完美的完全数

据说很久以前．自然数6是一个备受宠爱的数,有人认为．6属于美神维纳斯．它象征着幸福和美满：也有人认为．宇宙之所以这样完美．是因为上帝创造它时用了6天时间,原来．6是一个非常“完美”的数．与它的因数之间有着非常奇妙的联系。6的因数共有4个：1、2、3、6,除了6自身这个因数以外．其他3个因数都是它的真因数．而且把6的所有真因数加起来．正好等于6这个自然数本身!     

完全数两个有趣性质的简证

一个正整数，若其全部因子的和等于该数的2倍，称为完全数．如2&#215;6=1＋2＋3＋6，