美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

一堂有关等比数列应用的研究性学习课

背景资料:在现代工农业生产中,一般地,除土地外的固定资产都有一定的使用年限.因此固定资产必须按期计提折旧,计入当期成本.常用的计提折旧的方法有:(1)平均年限法;(2)工作量计算法;(3)余额递减法;(4)年度总和法等.以此为背景,通过学生研究讨论让学生初步了解在各种情形下不同计提折旧办法的优缺点及适用范围,由此提升学生了解经济学方面的知识,了解市场经济方面的常见数学现象的欲望,从而提高他们分析问题的能力,增强应用数学知识解决实际问题的意识。 教学目标:(1)应用等比数列求和公式,求     

第三章 统计与概率

第一节统计【最新中考动向分析】统计初步在中考中所占比重越来越大,近几年来,各省市对这部分内容考查力度加大,题型由单一的选择题、填空题攀升到分值较高的解答题和应用题,特别是图表信息题目及具有时代气息的题是近几年中考的热点.用统计知识解决实际问题仍是中考命题的热点     

高考数学解题“八道防线”

高考数学解题中的失误大部分是可以通过平时训练避免的，笔者从多年高三数学教学经验中，根据学生失误的原因，概括出如下八点防范措施，供参考。     

解析几何解题中的“忽视”及其“剖析”

解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1　已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2　求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1…     

“化氏大法”精解（九）

到一个鱼塘什么都不知道，有些什么鱼？平时喂什么？昨天的天气鱼怎么咬钩，今天会怎样咬钩，全是空白。我建议情况不明，要用自己用熟了、用惯了的浮标，不要贸然用新的浮标，也不要钓了几竿就换标。     

2009年浙江台州市中考现代文阅读《好梦何必成真》精解

好梦何必成真 ①好梦成真——这是现在流行的一句祝词，人们以此互相慷慨地表达友善之意。每当听见这话，我就不禁思忖：好梦都能成真，都非要成真吗？