星象函数的d*/d的估计

设S是单位园盘D={z;||z|<1}内的单叶解析函数族,其中的函数f(z)映射D为关于w=0的星象区域用r=r(f)表示f(z)的凸性半径. 本文中证明了,其中     

平面Bézier曲线细分算法的参数优化

复杂曲线逼近是CAGD中的基本问题,传统deCasteljau算法通常固定细分参数为0.5.本文考虑平面Bézier曲线的凸包最小和扁平度最小两种情况,分别给出凸包最优和扁平度最优的细分参数的定义和计算方法,使每次细分后得到的新控制多边形更好地逼近原曲线.通过分析不同类型曲线的最优参数发现,对于较小的曲线段,细分参数选为0.5具有一定的合理性.比较扁平最小方法与deCasteljau定参数方法发现:对于形状复杂的曲线,前者细分效率提高50%以上;对于简单曲线,二者相当.     

凸包算法的线性实现

凸包算法是计算机几何的基本问题之一,但传统的凸包算法在构造凸包的过程中有很大的计算量,时间效率非常不理想。本文试图探讨一种新的算法,该算法充分利用点集中两个坐标值的特性以简化运算。通过新的算法,可以极大地降低凸包算法的时间复杂度,使该值可降低至O（n）。     

R^1上β凸集的形状

从讨论R^1上的R^1上β凸包出发，归纳了R^1上所有β凸集的形状，并进一步得到R^1上的β凸集与β凸包相等的关系。     

单叶准则和积分算子的单叶半径

本文分两部分:一条单叶准则与一类单叶函数的系数估计;一类积分算子的单叶半径。     

数学竞赛题错解分析

本文试以报刊、杂志上的一些数学竞赛题错解以及学生在竞赛中所犯的典型错误为例，分四种类型进行分析，力求认清错误的本质和原因，减少和避免错误的发生．     

保护隐私的凸包生成协议

特殊的安全多方计算目前成为密码学界的一个研究热点。保护隐私的计算几何作为一类特殊的安全多方计算问题,有其广阔的应用前景。文章对其中的安全两方凸包求解问题进行分析,结合STPCH协议对PPCHP—QH协议加以改进,提出一个保护隐私的两方凸包快速生成协议且对其正确性、安全性和复杂性进行分析。     

Heilbron型问题的进一步探讨

希布隆 (Ｈｅｉｌｂｒｏｎ)型问题的研究成果 ,屡见报道 ,杨之老师在文[1] 中列为ｗｈｃ64:平面上给定ｎ个点 ,其中任三点可构成一个三角形 ,有一个最大面积与最小面积的比为ｕｎ,求ｕｎ的最小值 (下确界 ,记为ｉｎｆ) .李文志得到 μ4 ≥ 1,μ5≥ 5 12 ,μ8≥ 3.1991年 ,黄鲤颖给出了 μｎ 下界的一个估计 (见文[2 ] )ｉｎｆμｎ >14 (ｎ- 2 )　 (ｎ>6) .1994年苏昌木盛给出一个更好的估计 (见文[3 ] )ｉｎｆμｎ >415 (ｎ- 2 )　 (ｎ >6) .本文又进一步改进为 :定理　ｉｎｆμｎ >165 9(ｎ - 2 )　ｎ >6.定理的证明之前先介绍如下三个引…     

基于权因子变动和约束优化的NURBS曲线形状修改

提出了一种通过约束优化改变控制顶点相应的权因子, 进行NURBS曲线形状修改的新方法. 运用该方法可使得修改后的NURBS曲线满足给定的几何约束, 如单点约束和多点约束. 同时引入了一些自由参数,可以在不破坏几何约束的条件下能进一步改变NURBS曲线的形状,而且能使修改后的曲线形状更自然.由于推导出了明确的公式来计算修改后曲线新的权因子, 因而该方法简单且易于编写程序. 实例表明该方法适用于CAD软件系统.     

基于kinect技术的交互式电子白板的实现

从实际角度出发,将体感技术与电子白板相结合,利用Kinect摄像头获取景深图像,后通过形态学开运算进行降噪处理,然后进行二值化处理,提取手势凸包匹配手势指令,同时利用欧式距离及约束条件追踪食指运动轨迹,进行空中书写。