二次曲线拟合算法的统计性能分析与改进

传统的二次曲线拟合使用标准特征值分析算法。通过统计分析技术 ,可知该技术在拟合数字二次曲线时 ,存在估计偏差大、均方误差大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大 ,因此白化数据噪声和正则化变换是提高曲线拟合的有效措施。这从理论上有力地支持了Hartley提出的正则化算法。通过理论分析和计算机仿真实验 ,表明了降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能 ,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换 ,并把最优化过程的维数从 6降为 2 ,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

八点算法的降维EVD技术

传统的应用于双视图三维复原的八点算法使用标准特征值分析(EVD)算法。通过统计分析可知,该技术存在估计偏差大和均方误差都大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大,因此白化数据噪声和正则化变换是提高性能的有效措施。通过理论分析和计算机仿真实验,表明文中所给出的降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换,并把最优化过程的维数从9降为4,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

双正则环的模刻划

本文利用PT－内射模来刻划双正则环，从而得到双正则环的若干等价条件，同时推广了文[1]中的结果。     

模糊幂群的结构

引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.     

G-型分次对偶模的同调维数

文章主要研究Gr-凝聚环中每个f.g .半自反分次模的分次对偶模的平坦维数和分次投射维数之间的关系 ,以及与分次环的gr.w .gl.dim关系 ,所得的结果包含了非分次的情形。     

高维对称正则长波方程的孤立波解

考虑高维对称正则长波方程，讨论了其孤立波解的性态，同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解．     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

N阶k正则图的递归生成

研究了任意N阶k正则简单图的生成法则,提出了由简单完全图递归生成任意N阶k正则图的方法．     

强S—闭空间

本文从强半开集出发,定义了强 S-闭空间。讨论了强 S-闭空间的特征,它的半正则化及强 S-闭空间的强半连续象,给出了强 S-闭空间的—个和定理。