不等式证明的六种方法

不等式的证明，历来是教学和测验中的重点、难点。应着眼于在不同的情况下灵活应用各种方法处理具体问题，如综合法、分析法、反证法、数学归纳法、换元法、几何法等。     

一个条件不等式的再推广

文[1]中的《一个不等式的上下界再探》,对如下不等式的上下界作了阐释和证明:若非负实数 x,y 满足 x y=1,(i)当λ≥1时,有 (λ 1)/((2λ~2 λ)~(1/2)).并认为以上结论完全解决了这一命题.笔者认为以上还不能说完全解决了这一问题,因为在此基础上还可将λ的范围再进一步推广.并且可运用另一种较为简便的推导方法,来统一以上三个结论.现以-1/2<λ≤0为例推导验证,以求方家指正.     

谈恢复三年制初中生物学教学的必要性

为开展素质教育、减轻学生负担，从1995年起，我省初二、初三同时实行生物学毕业会考。从此，初中生物学教学由三年制改为二年制，转眼整整十年了，其间的得失，恐怕谁也难说清楚。经过十年的尝试，结合当前教育与人才选拔的实际情况，我认为尽快恢复初中三年制生物学教学很有必要的。下面谈谈我的体会：     

对不等式表示平面区域问题的探究性学习

新教材全日制普通高级中学教科书(试验修订本*必修)<数学>第二册(上)第88页第15题: 画出不等式(x 2y-1)(x-y 3)＞0表示的平面区域.     

初等行变换在线性代数中的重要作用

在《线性代数》课程教学中，用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量，进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。     

巧用扇形面积证明一类三角不等式

扇形是曲边三角形,其面积与角有关,而与三角函数无关,利用这一独有的特点,在一类三角不等式的证明当中,可得到特别的效果.     

一个不等式的推广

将一个一元函数积分不等式推广到多元函数和序列上.