谈恢复三年制初中生物学教学的必要性

为开展素质教育、减轻学生负担，从1995年起，我省初二、初三同时实行生物学毕业会考。从此，初中生物学教学由三年制改为二年制，转眼整整十年了，其间的得失，恐怕谁也难说清楚。经过十年的尝试，结合当前教育与人才选拔的实际情况，我认为尽快恢复初中三年制生物学教学很有必要的。下面谈谈我的体会：     

初等行变换在线性代数中的重要作用

在《线性代数》课程教学中，用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量，进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。     

格兰姆行列式一个重要结论的两种证法

本文用矩阵理论、向量空间理论及二次型理论给出了格兰姆行列式一个重要结论的两种论法,旨在说明教师不应拘泥于教材中给出的现成思维模式,而应认真挖掘教材中新旧知识之间的内在联系,积极探讨解题方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。     

基本初等函数导数公式推导的一种方案

给出全部基本初等函数导数公式推导的一种方案。     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

具有多个分段点的分段函数表示为初等函数的方法

本文提供了一种化具有多个分段点的分段函数为初等函数的方法。     

方阵的逆

本文主要论述用AB=E代替AB=BA=E来定义方阵A的逆以及用初等变换求逆的方法。     

一道北大自主招生题的赏析

2009年北大自主招生数学第2题，是一道隐含初等数论背景的数列题，这样的试题能够有效考查学生的学习能力、思维能力和数学创新意识，这可为高校选拔学习潜质好的学生创造条件，还可为破除高考命题方式的“八股化”探索出一条新路．此题解题方法很多，现将几种主要方法提出与同行交流．