2000网易杯全国大学生数学建模竞赛（大专组）C题《飞越北级》题解

本文利用球面上两点的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧，建立数学模型，进行求解，得出不管地球是球体还是旋转椭球体，“飞机飞越北极，从北京到底特律的飞行时间，比原来途经10处的飞行时间可节省4小时”的结论。     

一道集训队选拔考试题的推广

题目已知A为圆Γ外一点,直线AB、AC分别与圆Γ切于点B、C设P为劣弧BC(不含点B、C)上的一个动点.过P作圆Γ的切线,与AB、AC分别交于点D、E,直线BP、CP分别与∠BAC的平分线交于点U、V.过点P作AB的垂线,与直线DV交于点M;过点P作AC的垂线,与直线EU交于点N.证明:存在一个与点P无关的定点L,使得M、N、L三点共线.     

球面距离的一个证明

上海市高中三年级数学课本中有一个关于球面距离的结果：“可以证明，在联结球面上两点的路径中，通过该两点的大圆劣弧最短，因此该弧的长度就是这两点的球面距离．”     

求解圆中常见问题时的几种“疏忽”

<正>在解答关于圆的问题时,正确的作图是一大难点,而在没有图形的情况下,同学们常常会出现如下的几种疏忽.一、关于点在优弧或劣弧上的疏忽例1在⊙O中,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与点A、B重合,求∠ACB的度数分析如图,∠AOB把圆分成两部分,一部分为优弧AB,一部分为劣弧AB,点C可能     

地球表面上两点之间距离的几种求算方法

根据地球表面上两点所处位置的不同,利用地理坐标系中两点的经度、纬度及球面三角形等有关知识,用不同方法来求算地球表面上两点之间的距离.     

跳出圆的“陷阱”

圆是初中数学的重点内容之一,在中考中占很大的比重.圆既是相对独立的一个知识体系,又是前面所学知识的延伸和综合,可以与很多知识点相结合构成综合性试题.部分同学由于对一些知识混淆不清,缺乏对基本图形的分析应用能力,对图形的多种位置关系考虑不全面等,常常出现差错.笔者希望通过本文帮助同学们找出症结,跳出圆的陷阱.     

中考“运动型”问题例析

一、例题解析例1如图1,动点P在底边长为8cm,腰长为5cm的等腰△ABC的底边上从B向C以