半角模型结论与应用

初中几何有一类图形,它是角夹着半角,通常被称为“半角模型”。教师引导学生善于发现和应用这个模型,有助于提高学生的解题能力。     

内外锥相配精度的车削加工研究

针对提高车削加工锥度相配精度的方法进行了描述。重点分析了在加工过程中主要存在的问题和产生的原因,并对这些问题提出了解决的措施。     

三角函数中求最值或值域常见的方法

正三角函数是高中数学的主要内容,在历年高考试题中也频频出现,特别是三角函数最值问题使学生更感迷茫和困惑,如何找到解题途径,培养学生的数学能力尤为重要,所以根据自己的教学积累总结了三角函数中最值或值域问题几种常见的方法。     

正方形中“半角模型”热点试题赏析与思考——从2021无锡中考试题第28题谈起

“半角模型”,就是指一个角包含着它的一半大小的角,且这两个角的顶点重合,把这种模型叫半角模型.当其中一个角为45°,另一个角为90°时,就称为正方形半角模型.近年来正方形半角模型在中考中频频出现.在解题教学中应重视积累基本解题模型,提高识图能力,培养学生创造性思维.     

倍半角公式的一个应用

本文主要利用三角函数的倍半角公式和一元三次方程的求根公式对于 2πn ,0 < n ≤ 10 ( n ∈ Z )的余弦值进行了讨论,并证明了 cos 2πn(n=7,9 时)不能被表示成 p q 3 r的形式,其中p,q,r∈ Q。     

一道征解题的简证与推广

文 [1 ]给出了如下一道征解题 :设 a,b,c均为正实数 ,证明 :ab(a b) bc(b c) ca(c a)≤ 32 (a b) (b c) (c a) . (1 )它的证明方法主要是借助于几何背景 ,其证明过程也不够简单 .本文给出一种代数证明 ,其过程简捷 ,并且利用这种证法可以将(1 )推广 .证　在 (1 )的不等式两端同除以(a b) (b c) (c a)便可得 :ac a· bb c ba b· cc a　　 cb c· aa b≤ 32 . (2 )因此 ,我们只需证明 (2 )成立即可 ,而对于 (2 ) ,我们又可以利用基本不等式 :算术平均≥几何平均 ,故有ac a· bb c ba b· cc a　　 cb c· aa …     

半角阳光

我们大部分课都是在一个环形教学区上的．每次清晨透过窗子，都能看见阳光笔直地将对面的教学楼以45度角割裂开来，偌大的平面以两种色调呈现在眼前，一半明媚一半灰暗。我曾以为这是无从变化的风景，但阳光却以她的形式演绎着自身的盛衰明灭，在两个半角周而复始的交替变幻中．我们感受着年轻，经历着成长。     

复合二次根式√（A&#177;√B）能化简的充要条件

在运用半角公式求三角函数值时，经常要碰到复合二次根式√（A&#177;√B）的化简问题．解答这类问题时，一般都是用待定系数法来解。     

利用特殊图形记忆半角公式

如图1,C为以AB为直径的半圆周上一点.CD⊥AB,D为垂足.O为圆心,连OC,设∠BOC=α,则∠BAC=∠BCD=(α)/(2).又设圆的半径为1,则DC=sin α,OD=cos α.由射影定理得: