中学数学建模与最值问题

讨论了如何求解中学数学中的最值问题,将中学数学中的最值问题分成若干个子类进行讨论,如利用一元单峰函数的性质、函数的值域、方程、不等式等。     

一种求解无约束非线性规划的切线相交法

切线相交法是基于切线法的思想并结合黄金分割法而应用于求解无约束非线性规划问题的最优解。提出了一个新的求解无约束非线性规划的有效算法,并在搜索区间已经确定和适当的条件下证明了该算法的收敛性,对几个标准函数的测试表明了该算法的有效性。     

黄金分割法最优笥的初等证明

1　单峰函数和来回调试法在生产实践和科学实验中 ,经常遇到怎样选取合适的配方 ,合适的工艺参数等等实际问题 .怎样才能找到这类问题的最佳方案呢 ?有的可以用理论计算的方法求得 ,有的则需要通过做一些实验来解决 ,这样就要考虑合理安排实验的问题 .比方 ,有一种产品的质量取决于它的操作温度 ,温度高了或低了都不好 ,已经知道最佳操作温度在 1 0 0 0℃到 2 0 0 0℃之间的某一点 ,要求通过实验找出最佳操作温度 .如果每隔 1℃做一次实验 ,那就要做一千次实验 ,太多了 ;如果每隔 1 0℃做一次实验 ,那也要做一百次实验 ,而且实验精度下降了 …     

关于C~o一单峰函数及其族的一点注记

本文证明了一类C°一单峰函数族的奇周期捏制轨道的出现顺序,并更正了名著《IT-ERATED MAPS ON THE INTERVAL AS DYNAMICAL SYSTE-MS》中的一个定理的证明提要。     

2005年北京高考卷（理）单峰函数题思路分析

题目:设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增, 在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法．     

体育试验的单峰函数优选法研究

在体育工作实践中,影响教学、训练、群体、竞赛、管理和科研等诸多因素中,只要抓住其主要因素,在其它因素不变的前提之下,运用“黄金分割法”对其主要因素进行试验研究,就能取得较满意解,与抛物线单峰函数优选法结合运用,能求出其最优化值解。     

单峰函数优化设计

在工程实践中，经常遇到求单峰数的极值问题，对这类函数能迅速有效地效地求出最优点具有实际意义。用试探方法，并给出这种方法的程序 框图和C语言程序设计，是解决这类函数优化问题的最实际方法之一。具有一定的实和性。     

关于平均值函数极值问题的改进

讨论了在[a,b]上的可积函数f(x)的平均值函数F(x)={1/x-a∫^xaf(t)dt,f(a),x∈[a,b];x=a的极值问题。