主范式在推理有效性判断中的应用

给出了利用主析取范式、主合取范式判别推理有效性的两种方法,指出了由前提的主合取范式析取任何命题公式所得新公式均为前提的有效结论.     

基于MFC的《离散数学》实验演示系统的设计与实现

针对离散数学的特点,以MFC和面向对象技术为设计环境,建立了一个可视化的离散数学实验演示系统。该系统实现了抽象概念可视化、界面操作可视化、处理结果可视化的要求。通过演示主合取范式、二部图匹配、群的判定、等价关系、等价类和Krushal算法求最小生成树五个子功能模块,展示了该实验演示系统的功能。     

合取范式的可满足性完备算法研究与实现

把可满足性算法应用到合取范式中并加以分析,借助改进的数据结构实现该算法。在四色图着色中应用该算法找出一组图着色方案,并与DPLL算法进行了性能比较。     

MiniSAT求解器在判定可满足性问题中的应用

目前布尔逻辑已成为计算机科学的重要理论基础之一,是研究人类思维规律的重要工具。可满足性问题是典型的NP问题,SAT求解器的开发使得判定可满足性问题更加自动化。以与门电路为例．描述了如何将电路问题转换成可满足性SAT问题并使用MiniSAT求解器进行求解,包括输入格式、选项以及输出格式要求。     

离散数学中的主合取范式

在离散数学这本书中求主合取范式有两种方法。本文对这两种方法进一步推广。共给出四种方法。即,真值表法,推演法以及用真值表法求7G的主合取范式,用推演法求7G的主析取范式等四种方法。     

关于主范式的定义

对离散数学中主范式定义作了适当的修改。     

主范式在数理逻辑中的重要作用

从数理逻辑中的命题公式等值判定、命题公式类型判别、命题公式的赋值、谓词公式类型判别和推理正确性检验等几方面探讨了主范式的重要作用。     

由合取范式求主析取范式的一种新方法

通过构造树,给出一种由合取范式求主析取范式的方法,该方法能够比较方便地得到命题公式的主析取范式。     

合取范式化为析取范式的DNA表面计算

合取范式化为析取范式的计算复杂度是指数级别的,为了降低它的计算复杂度,提出了合取范式化为析取范式的DNA表面计算．因为DNA中碱基对的配对可以同时进行,所以DNA表面计算具有并行计算能力,它实现了将合取范式化为析取范式的计算复杂度降低到多项式级别．     

数理逻辑与数字电路设计优化

数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑.它是现代计算机技术的基础.数理逻辑包括两个最基本的组成部分,就是"命题逻辑"和"一阶谓词逻辑".其中命题逻辑又被称为二值逻辑,它的运算特点同电路设计中的开与关、高电位与低电位等现象完全一样,都只有"0"、"1"两种不同的状态,因此,它在电路设计分析中有着广泛而重要的应用.