例谈数学解题中的分类讨论

<正> 对某些数学问题,有时需要将之分成若干个容易解决的小问题,然后将这些小问题——加以解决,从而使问题得到解决.这就是分类讨论的方法.下面结合实例谈谈此法的运用.     

等差中项性质的一例巧用

课本中椭圆方程的推导计算量大而繁,若抓住定义中|MF1| |MF2|=2a(a＞0)构造出等差数列,则简单的多.     

束缚态对微扰的敏感性

用严格数学方法证明，Ｓｃｈｒｏ ｄｉｎｇｒｅ方程的束缚态解敏感地领事于外界扰动，系统通过改变能量为维持束缚态，当能量改变大于两束缚态能级差时，能级跃迁发生，给出保证束缚态稳定的能量修正化工，指出量子力学发散困难的起因。     

正交分解定理在回归分析中的应用

正交分解定理是泛函分析中的一个基本定理，有着广泛的应用。应用该定理确定多元回归方程系数，建立多元回归方程，并以一元回归方程作为应用例证，可以得到满意结果。     

例说高考题的科学背景

高考改革始终以对考生后继学习潜力与研究素质的考查为最高目标，命题越来越科学合理、新颖巧妙：源于教材，而又高于教材．其中，以某些历史名题或数学家研究成果为背景材料改造设计而成的高考题，尤其为广大中学师生津津乐道，也深受高等院校学者、教授们赞许．     

体育锻炼“育智”功能探析

采用多重加权指数综合评价手段对本省某重点中学部分高一新生的体育锻炼、身体发育和文化学习成绩之间的关系进行了定量分析.研究结果表明,适量的体育锻炼可以促进机体各器官系统包括大脑和神经系统其他各部分的生长发育及其机能的改善,为开发青少年智力,搞好文化学习提供了重要的生物学基础.这一结论为合理安排青少年的体育锻炼,促进文化学习成绩的提高,全面贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针提供了充分的理论依据.