一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容，教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外．这里给大家介绍几种特殊方程的特殊解法．[第一段]     

HPM视角下的开平方教学设计

开方这个课题蕴涵着丰富的历史文化信息，美索不达米亚、印度、中国等数学文献中都有开方的问题和算法．然而，由于对有关这方面的历史知识缺乏足够的了解，人们在课堂中很少会采用这些历史上的问题和解法．全日制义务教育《数学课程标准》（下称《标准》）在“教材建议”中指出：“在教学活动中，教师……要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材．”数学史是数学教学的宝藏，其中蕴涵着取之不尽的思想养料．本文以数学史与数学教育关系（HPM）为视角，以开平方教学为例充分挖掘这些养料，服务于今天的数学教学．     

配方法在初中数学解题中的运用研究

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.笔者在践行高效课堂的过程中,注重配方法在初中数学解题中的灵活运用,教学效果显著.一、配方法应用在因式分解初中数学学习中,因式分解是一项重要的内容,能不能在繁多的数学问题中成功实现因式分解,是决定此项问题能否成     

平方根与立方根全析

平方根与立方根是初中数学的两个重要的概念教学中主要联系乘方运算中的平方与立方的概念,引导学生理解平方根与立方根的概念.并通过类比的方法学习平方根与立方根的概念、符号表示,进而了解平方根与立方根的实际意义,将实际问题转化为求方根的运算问题.     

做幸福的教师

有人说教师的生命就像长长的句子．艰辛是定语,耐心是状语。热情是补语;又有人说教师的生命像根号．一叠叠作业本为他的青春无数次地开平方。其实这些都只说对了一小半,时于一名幸福的教师而言,教师的工作不仅是奉献。而且是享受;教育不是机械重复。而是生动创造;教育不只是谋生的手段,     

康熙皇帝与数学

在安溪俊民中学校园内存有一块非常珍贵的石碑,该石碑是康熙五十七年康熙帝御祭李光地的祭丰碑》.石碑长2.92米、宽1.07米、厚上部刻有双龙戏珠浮雕,双龙中间是汉、满双文阴刻隶书书写的敕建二字.碑身也是用汉、写,这是福建省迄今为止发现的第一块用汉满双文《御18厘米,满双文书     

做“实”数学课堂,促进有效教学

正中考数学的不断改革,使得数学课堂越来越注重学生在数学学习过程中方法的掌握、知识技能的形成、数学思考数学习惯的养成.但是,从有效性来看,有些课堂显然走进了形式的误区.有的过分注重形式,学生有了兴趣,却忽视了作用;有的组织了探究活动,却不能使活动行之有效;有的问题设置得很多,却因未能考虑学生思维的渐进性,致使学生抓不住解决问题的方法;有的过分注重知识目标,却忽视了必要的数学思考……因此,研究如何使课堂教学更有效,显得十分迫切.既然教学服务于教学目标的达成,那么,教师只要牢牢抓住一个"实"字,围绕教学目标组织好各个环节,使数学课堂     

可用开平方法解的一元二次方程

直接开平方,是一元二次方程的四种解法之一,也是最基本的方法,常见的题型有下列情形:     

平方根与立方根全析

平方根与立方根是初中数学的两个重要的概念.教学中主要联系乘方运算中的平方与立方的概念,引导学生理解平方根与立方根的概念.并通过类比的方法学习平方根与立方根的概念、符号表示,进而了解平方根与立方根的实际意义,将实际问题转化为求方根的运算问题。     

K0≠1时条形基础地基临塑荷载公式

目前土力学教材中给出的条形基础临塑荷载公式都是假定侧压力系数K₀=1,其计算结果偏大。已有文献在推导K₀≠1的临塑荷载公式时,由于近似计算或假定不合理,导致给出的公式不准确。本文首先沿基底附加应力产生的地基中主应力方向建立局部直角坐标系,得到K₀≠1时地基中一点的应力表达式;再通过误差分析,确定出主应力开平方近似计算式中系数的合理取值;然后根据塑性区开展深度为0,得到局部坐标系与竖向的夹角;最后将应力表达式代入Coulomb准则,利用开平方近似计算式、三角函数级数展开式,通过求导得到临塑荷载公式。算例表明：对于通常情况下的条形基础,K₀≠1时地基土自重应力引起的主应力轴偏转角度较小,采用土力学教材中公式计算临塑荷载误差在10%以内,采用本文提出的公式计算临塑荷载,可以保证误差小于1.0%。